执法过程中当事人逃跑执法机关可以依法进行逮捕的。

执法，顾名思义是指掌管法律，手持法律做事，传布、实现法律。在日常生活中，人们通常在广义与狭义这两种含义上使用这个概念。广义的执法或法的执行是指国家行政机关、司法机关及其公职人员依照法定程序实施法律的活动。狭义的执法是指法的执行，国家行政机关和法律授权、委托的组织及其公职人员，在行使行政管理权的过程中，依照法定的职权和程序，贯彻实施法律的活动。人们把行政机关称为执法机关，就是狭义上使用执法的。

执法此处所讲的执法是指狭义的法的执行。国家行政机关执行法律是法的实施的重要方面。在现代社会，国家行政机关被称为国家立法机关的执行机关，后者制定的法律，法规主要有前者贯彻、执行、付诸实现。

执法是实施法律的活动，必须是在这个大前提下发生的由于执行人员本身或其他原因引发的非法操作才能在执法前冠名如：暴力执法、违规执法等。而没在这个大前提下的行为只能是个人或某团伙的私自行为，与其本身行政执法身份无关如公路过期收费、非公安机关拘留等。在法律规定的时间、地点、范围内才叫执法，其他都算个人或某团伙私自行为。而在这前提下公职人员的行为才能冠名某某执法。

1.执法是以国家的名义对社会生活进行全面管理，具有国家权威性。这是因为：首先在现代社会为了避免混乱，大量法律的内容是有关个方面社会生活的组织与管理，从经济到政治，从卫生到教育，从公民的出生到公民的死亡，无不需有法可依，;其次，根据法治原则，为了防止行政专横，行政机关的活动必须严格按照立法机关根据民意和理性事先制定的法律来进行。因此，行政机关执行法律的过程就是执法的过程，就是代表国家社会机关来管理的过程，社会大众应当服从。

2.执法的主体是国家行政机关公职人员。在我国，国务院和地方各级人民政府依法从事全国或本地方行政管理的同时，就是在全国或本地方执法的过程;行政职能部门依法在某一方面进行管理的同时，就是在本部门执行、实施相应的法律的过程。

3.执法具有国家强制性，行政机关执行法律的过程同时是行使执法权的过程，行政机关根据法律的授权对社会进行管理，一定的行政机关是进行有效管理的前提。行政权是一种国家权力，他既能够改变社会的资源分配，控制城市的人口规模，也能够在很大程度上影响公民生活，如升学、就业、结婚等。

4.执法具有主动性和单方面性。执行法律既是国家行政机关进行社会管理的权力，也是它对社会、对民众承担的义务既是权力也是职责。因此，行政机关在进行社会管理时，应当以积极的行动主动执行法律、履行职责。而不一定需要行政相对人的请求和同意。如果行政机关不主动执法并因此给国家或社会造成损失，就构成失职，需要承担法律责任。