在侦查期间，被羁押的犯罪嫌疑人或被告人可以申请取保候审。根据我国法律规定，相关法律并未对申请取保候审的时机的限定。理论上说，刑事案件的办理过程，包括在公安、检察院、法院期间都可以申请取保候审。对应当逮捕的人犯，如发现有严重疾病，或者是正在怀孕，及哺乳自己婴儿的妇女，或罪行较轻的人，即可采取取保候审的措施。

在侦查期间，根据我国法律规定，被羁押的犯罪嫌疑人或被告人可以申请取保候审。不过，相关法律并未对申请取保候审的时机的限定。申请当然是可以的。理论上说，刑事案件的办理过程，包括在公安、检察院、法院期间都可以申请取保候审。对应当逮捕的人犯，如发现有严重疾病，或者是正在怀孕，及哺乳自己婴儿的妇女，或罪行较轻的人，即可采取取保候审的措施。

申请取保候审可以避免逮捕吗？

根据我国《刑事诉讼法》第六十七条的规定，对于可能判处管制、拘役或者有期徒刑以上刑罚的犯罪嫌疑人、被告人，可以采取取保候审的强制措施。取保候审的目的是为了防止犯罪嫌疑人、被告人违反相关规定，从而导致案件无法顺利进行。但是，取保候审并不等同于申请取保候审就可以避免逮捕。

在实际操作中，犯罪嫌疑人、被告人被采取取保候审措施后，如果违反了取保候审的规定，如未能在规定期限内离开住处或者离开蛹地，或者违反与家属、亲友的约定，就可能被判处逮捕。此外，在取保候审期间，如果犯罪嫌疑人、被告人涉嫌新罪，也会被判处逮捕。因此，虽然取保候审可以防止犯罪嫌疑人、被告人违反相关规定，但并不是申请取保候审就可以避免逮捕。

综上所述，虽然取保候审可以防止犯罪嫌疑人、被告人违反相关规定，但并不是申请取保候审就可以避免逮捕。在取保候审期间，犯罪嫌疑人、被告人应当遵守相关规定，否则可能会被判处逮捕。

虽然取保候审可以防止犯罪嫌疑人、被告人违反相关规定，但并不是申请取保候审就可以避免逮捕。在取保候审期间，犯罪嫌疑人、被告人应当遵守相关规定，否则可能会被判处逮捕。

《中华人民共和国刑事诉讼法》

第六十七条人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：

（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；

（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；

（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；

（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。

取保候审由公安机关执行。

第六十八条人民法院、人民检察院和公安机关决定对犯罪嫌疑人、被告人取保候审，应当责令犯罪嫌疑人、被告人提出保证人或者交纳保证金。

第六十九条保证人必须符合下列条件：

（一）与本案无牵连；

（二）有能力履行保证义务；

（三）享有政治权利，人身自由未受到限制；

（四）有固定的住处和收入。