1、与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的;

2、与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或其与子女共同生活对子女身心健康有不利影响的;

3、10周岁以上未成年子女愿随另一方生活，该方又有抚养能力的;

4、有其他理由需要变更的。

此外，我国法律还规定，未成年人的父母已经死亡或者没有监护能力的，由下列人员中有监护能力的人担任监护人：

(一)祖父母、外祖父母;

(二)兄、姐;

(三)关系密切的其他亲属、朋友愿意承担监护责任，经未成年人父、母所在单位或者未成年人住所地的居委会、村民委员会同意的。

从我国法律中很明显可以看出，未成年人父母一方死亡之后，另一方可依法取得监护权。离婚后带孩子的一方死亡，另一方作为孩子的亲生父母，对孩子具有监护抚养的权利。此时如果另一方对孩子有抚养监护的能力，那么可以向人民法院起诉主张该未成年子女的监护权。同时，如果另一方没有能力抚养孩子的话，那么孩子的抚养监护责任就由死亡一方的父母家人来承担。如果死亡一方的父母也想要争夺孩子的抚养权时，那么需要举证另一方没有抚养监护的能力或者孩子同另一方生活不利于孩子的身心健康，否则法院将支持孩子的亲生父母对于孩子的抚养权。

最后需要注意的是，在实际出现抚养未成年子女的一方死亡，正对未成年子女抚养权问题的案件中，如果未成年子女已满十周岁以上的，法院在审理时也会充分尊重该未成年的意见。

《民法典》（自2021年1月1日起实施）第一千零七十四条规定，有负担能力的祖父母、外祖父母，对于父母已经死亡或父母无力抚养的未成年的孙子女、外孙子女，有抚养的义务。有负担能力的孙子女、外孙子女，对于子女已经死亡或子女无力赡养的祖父母、外祖父母，有赡养的义务。

现在，大家应该知道离婚子女抚养权一方身故抚养权归属是哪一方了吧。当拥有子女抚养权的一方意外离世。另一方有权要求子女抚养权变更。若另一方没有对孩子的监护抚养的能力，根据具体情况可以由关系密切的其他亲属来抚养。此外，法院将听取未成年子女(满十岁)的意见，来选择恰当的监护人。