已婚生下私生子涉嫌重婚罪。

对婚外恋行为本身，中国法律并未明文规定。但是，因为婚外恋行为引起的虐待、遗弃、重婚、暴力干涉婚姻自由、溺婴、伤害、凶杀等严重危害社会治安的行为结果，中国的民法典、刑法及一些单行法规均有相关的规定。对于婚外恋引起的上述行为，必须依照国家法律的规定，按不同罪名，依法定罪量刑，坚决予以严惩。

因此，如果夫妻中的一方或双方仅仅是单纯的有婚外情行为的话，一般是不构成犯罪的。但此时需要区分婚外情与重婚，因为现实中很多婚外情行为实际上已经构成了重婚犯罪。此时就需要按照《刑法》规定，对重婚的一方定罪处罚。

《刑法》第二百五十八条【重婚罪】有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。

一、婚外情的基本表现形式

1、偶尔与婚外异性发生性关系的通奸形式；

2、不以夫妻名义，持续、稳定地共同居住的同居形式；

3、以夫妻名义共同居住的重婚形式。

这三种形式中，重婚是刑事犯罪，要受到刑事处罚；而“有配偶者与他人同居”只承担民事法律责任，无过错方可以据此要求损害赔偿；如果偶尔与婚外异性发生性关系，一般不承担民事责任。因通奸而引起离婚，如果无过错方有充分证据，则对方要承担过错责任，无过错方可适当多分财产。

重婚包括哪些情形

1、法律重婚：指前婚未解除，又与他人办理结婚登记。在实行单一登记婚的中国，只要双方办理了结婚登记，不论是否同居，重婚即已构成。

2、事实重婚：指前婚未解除，又与他人以夫妻名义共同生活，但未办理结婚登记手续。只要双方公开以夫妻名义共同生活，虽未办理结婚登记，也已构成重婚。有以下情形之一的，应视为以夫妻名义共同生活：

(1)有配偶的人与他人举行结婚仪式的；

(2)有配偶的人虽未与他人举行结婚仪式，但以夫妻相称或者对外以夫妻自居的。

以夫妻相称，除当事人间承认、日常生活间的称呼外，当事人同居生活，女方生病时男方以丈夫的名义签名、陪侍，女方生育孩子男方以父亲的名义在医院签字，当事人以父母的名义为子女庆祝满月等，也可以作为认定以夫妻相称的辅助证据。认定重婚，通常还需要取得周围群众、当事人亲朋戚友的证言，以证明周围群众认为当事人是夫妻。