国家对留守儿童单亲抚养的措施是：外出务工人员要尽量携带未成年子女共同生活或父母一方留家照料，暂不具备条件的应当委托其他人代为监护。

一、离婚后父母子女还有什么关系

父母与子女间的关系并不因父母的离婚而消灭，子女仍然是父母双方的子女，父母双方都必须继续履行对未成年子女的法定义务。根据离婚后父母对未成年子女亲权行使方式的变化，而使父或母对未成年子女履行法定的义务的要求有所不同。

（一）未成年子女归父或者母一方抚养，随一方共同生活的，直接行使亲权或者权的一方，必须对子女从物质和生活上予以养育和照料，必须直接对子女履行教育义务，对子女进行管教和保护，不得虐待、遗弃未成年子女，不得实施其他危害未成年子女身心健康或者侵犯未成年子女合法权益的行为。

（二）没有与未成年子女共同生活的父方或者母方，也必须关心未成年子女的成长。

二、协议离婚后孩子抚养权是否可以变更

协议离婚后孩子的抚养权可以更该，但要有正当的理由。

如果双方都想变更孩子的监护权，父母双方可以协商变更孩子的监护权。一方想变更子女监护权的，可以向人民法院起诉。有下列情形之一的人民法院应当：

1、与子女共同生活的一方因严重疾病或残疾无法继续抚养子女的；

2、与子女共同生活的一方不履行抚养义务或者虐待子女，或者与子女共同生活确实对子女身心健康有不利影响的；

3、十岁以上未成年子女愿意与对方生活，该方有抚养能力；

4、有其他正当理由变更的。

三、想离婚两个孩子都想要该怎么做

想离婚两个孩子都想要可与对方协商，在有利于保护子女利益的前提下，两个子女可由父母一方直接抚养，也可由双方轮流抚养。法院不能协商一致的，应当按照下列原则作出判决：

1、两岁以下的孩子通常由母亲直接抚养，除非母亲不适合抚养；

2、孩子已经八岁了，应该尊重真实意愿。

3、两岁以上可以证明对方有下列情形之一争取监护权：

（1）绝育或因其他原因丧失生育能力；

（2）儿童随其生活时间较长，改变生活环境对儿童健康成长明显不利；

（3）无其他子女，另一方有其他子女；

（4）子女随其生活有利于子女的成长，而另一方患有长期无法治愈的传染病或其他严重疾病，或其他不利于子女身心健康的情况，不宜与子女共同生活。