股份回购请求权行使的具体程序如下：

1、异议股东对决议明确提出反对意见；

2、自股东会会议决议通过之日起六十日内向公司主张股权回购请求权；

3、不能达成股权收购协议的，股东可以自股东会会议决议通过之日起九十日内向人民法院提起诉讼。

股份回购是什么意思呢

股份回购指公司按照一定的程序将发行或流通在外的本公司股份购回的行为，目的主要是通过大规模买回本公司发行在外的股份来改变公司的资本结构，并通过这一方式达到减少在外流通股份和提升股票价格的作用。股份回购作为公司经营的辅助战术，是公司运行不可忽视的一个部分。股份回购，能够通过一定的方式有效规避政府的监管，使公司的现金红利免于政府的管理，且股权回购能够调整整个公司的资金架构，有效应对其他竞争公司对本公司的攻击。根据我国相关法律的规定，股份回购是合法的，一般情况下，公司是不能回购本公司股份的，只有在特定情况下可以，公司在股份回购完成后，可以将回购的股份予以注销。但在绝大多数情况下，公司将回购的股份作为库存股保留，库存股仍属于发行在外的股票，但不参与每股收益的计算和分配。根据我国《公司法》的规定，公司不得收购本公司股份，但有四种例外情形，且部分情形需经过股东大会决议，并应将回购的股份注销或转让。

法律依据：《中华人民共和国公司法》第一百四十二条公司不得收购本公司股份。但是，有下列情形之一的除外：（一）减少公司注册资本；（二）与持有本公司股份的其他公司合并；（三）将股份奖励给本公司职工；（四）股东因对股东大会作出的公司合并、分立决议持异议，要求公司收购其股份的。

《中华人民共和国公司法》第七十四条

有下列情形之一的，对股东会该项决议投反对票的股东可以请求公司按照合理的价格收购其股权：

（一）公司连续五年不向股东分配利润，而公司该五年连续盈利，并且符合本法规定的分配利润条件的；

（二）公司合并、分立、转让主要财产的；

（三）公司章程规定的营业期限届满或者章程规定的其他解散事由出现，股东会会议通过决议修改章程使公司存续的。

自股东会会议决议通过之日起六十日内，股东与公司不能达成股权收购协议的，股东可以自股东会会议决议通过之日起九十日内向人民法院提起诉讼。