刑事拘留最长37天，37天后必须释放或者采取强制措施，非法拘禁一星期涉嫌非法拘禁罪，应当追究刑事责任。

相关规定：

《刑法》第二百三十八条【非法拘禁罪】非法拘禁他人或者以其他方法非法剥夺他人人身自由的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。具有殴打、侮辱情节的，从重处罚。

犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑;致人死亡的，处十年以上有期徒刑。使用暴力致人伤残、死亡的，依照本法第二百三十四条、第二百三十二条的规定定罪处罚。

为索取债务非法扣押、拘禁他人的，依照前两款的规定处罚。

国家机关工作人员利用职权犯前三款罪的，依照前三款的规定从重处罚。

相关知识：如何认定非法拘禁罪

(一)司法工作人员依照法定程序拘留、收容或者逮捕了人犯，后经查明无罪，立即予以释放的，这种情况属于错拘错捕，不是非法拘禁。但是，如果已经检察机关或者人民法院依法决定解除强制措施，有关执法人员仍拒不释放或者拖延释放的，则应视为非法拘禁的行为。

(二)从司法实践看，非法拘禁他人时间较长的;非法拘禁他人具有殴打、侮辱等情节的;多次非法拘禁他人或者非法拘禁多人，造成很坏影响的;非法拘禁致使他人精神失常或自杀的;非法拘禁致人重伤、死亡的;非法拘禁造成其他严重后果的;等等，应以非法拘禁罪论处。如果非法拘禁行为情节显著轻微，危害不大的不构成犯罪。司法工作人员，对《刑事诉讼法》规定的期限，应严格执行。

(三)如果在非法拘禁过程中，故意致人重伤或者故意将他人杀害的，或者对被害人进行殴打、侮辱的行为已达到犯罪程度的，则应依照刑法的有关规定实行数罪并罚。如果非法拘禁的行为同其他犯罪行为之间存在着牵连关系，如用非法拘禁的方法故意使被害人冻饿而死，就同时触犯了非法拘禁和故意杀人两个罪名，应当按照处理牵连犯的原则，择一重罪处罚，不必实行并罚。

(四)以索债为目的，非法剥夺他人人身自由的，主要指近年来社会上出现的因债权债务纠纷引起的“人质型”侵犯公民人身权利的行为，应视为非法拘禁，不能以绑架勒索罪论处。