是可以申请的；国家赔偿，又称国家侵权损害赔偿，是由国家对于行使公权利的侵权行为造成的损害后果承担赔偿责任的活动。《中华人民共和国国家赔偿法》于1994年5月12日第八届全国人民代表大会通过，根据2010年4月29日第十一届全国人民代表大会常务委员会第十四次会议《关于修改〈中华人民共和国国家赔偿法〉的决定》修正。该法第2条规定：国家机关和国家机关工作人员行使职权，有本法规定的侵犯公民、法人和其他组织合法权益的情形，造成损害的，受害人有依照本法取得国家赔偿的权利。本法规定的赔偿义务机关，应当依照本法及时履行赔偿义务。

根据我国《国家赔偿法》第二十三条、二十四条、二十五条规定，赔偿请求人要求赔偿，应当先向赔偿义务机关提出。赔偿义务机关应当自收到申请之日起两个月内，做出赔偿决定。赔偿义务机关在规定期限内未作出是否赔偿的决定，赔偿请求人可以自期限届满之日起三十日内向赔偿义务机关的上一级机关申请复议。因此你应该向市政府或该市公安局申请复议，不服复议决定的，可以在收到复议决定之日起三十日内向复议机关所在地的同级人民法院赔偿委员会申请作出赔偿决定。如果法院不予受理，你可以向检察院提请法律监督或者向中院申诉要求督促立案。

一、国家赔偿主要方式：

能够返还财产或恢复原状的，予以返还财产或者恢复原状。国家赔偿的计算标准如下：

(1)侵犯公民人身自由的，每日的赔偿金按照国家上年度职工日平均工资计算。

(2)侵犯公民生命健康权的，赔偿金按照下列规定计算：

造成身体伤害的，应当支付医疗费，以及赔偿因误工减少的收入。减少的收入每日的赔偿金按照国家上年度职工日平均工资计算，最高额为国家上年度职工年平均工资的五倍；

造成部分或者全部丧失劳动能力的，应当支付医疗费，以及残疾赔偿金，残疾赔偿金根据丧失劳动能力的程度确定，部分丧失劳动能力的最高额为国家上年度职工年平均工资的十倍，全部丧失劳动能力的为国家上年度职工年平均工资的二十倍。造成全部丧失劳动能力的，对其抚养的无劳动能力的人，还应当支付生活费；

造成死亡的，应当支付死亡赔偿金、丧葬费，总额为国家上年度职工年平均工资的二十倍。对死者生前抚养的无劳动能力的人，还应当支付生活费。