父母不给抚养费的，子女不可以与父母断绝关系，因为父母与子女之间的关系是不可以断绝的，除非有合法的收养关系。父母不给抚养费，正确的做法是去法院起诉，要求父母支付抚养费。

一、断绝关系怎么走法律程序

1、对于亲生父子关系。父子关系基于血缘关系产生，从情感上可以“断绝”关系，但是在法律上这种天然血缘关系是不可以进行解除的。不过虽然血缘关系无法解除，但是基于法律义务的父亲对于子女的监护义务，在子女年满18周岁以后可以自动解除。如果你已经年满18周岁，在法律上就属于完全行为能力人，任何行为只要不触犯法律法规，完全自由，在法律上不受父母的干预。但是如果是未成年人，自小受到他人收养，养子女与生父母及其他近亲属间的权利义务关系，因收养关系的成立而消除。2、对于继父子关系。对于继父子关系，学理方面认为继父子双方承认明示解除后，可以断绝继父子关系。3、对于养父子关系。对于养父子关系，在养父子关系成立后，收养人在被收养人成年以前，不得解除收养关系，但收养人、送养人双方协议解除的除外，养子女年满十周岁以上的，应当征得本人同意。收养人不履行抚养义务，有虐待、遗弃等侵害未成年养子女合法权益行为的，送养人有权要求解除养父母与养子女间的收养关系。送养人、收养人不能达成解除收养关系协议的，可以向人民法院起诉。养父母与成年养子女关系恶化、无法共同生活的，可以协议解除收养关系。不能达成协议的，可以向人民法院起诉。当事人协议解除收养关系的，应当到民政部门办理解除收养关系的登记。收养关系解除后，养子女与养父母及其他近亲属间的权利义务关系即行消除，与生父母及其他近亲属间的权利义务关系自行恢复，但成年养子女与生父母及其他近亲属间的权利义务关系是否恢复，可以协商确定。父母对子女有抚养教育的义务，子女对父母有赡养扶助的义务。子女不履行赡养义务时，无劳动能力的生活困难的父母，有要求子女付给赡养费的权利。即权利可以放弃，但义务是不能放弃的。同时法律解释中，子女不能因为放弃继承而拒绝赡养父母。

二、离婚一方没有给抚养费怎么办

离婚一方不给抚养费的情况下，抚养费的相关权利人应该向人民法院起诉，请求支付抚养费。根据相关法律规定，抚养孩子是父母的法定义务，不直接抚养子女的一方，应当给付子女的抚养费，子女有要求父母给付抚养费的权利。如果法院判决后还是不给抚养费可以向人民法院申请强制执行。

三、离婚一方没工作不给抚养费应该怎么办

离婚一方没工作不给抚养费应该向人民法院起诉，抚养孩子是父母的法定义务，不直接抚养子女的一方，应当给付子女的抚养费，子女有要求父母给付抚养费的权利。如果法院判决后还是不给抚养费可以向人民法院申请强制执行。