子女不一定都有继承权，要看具体情况来定。

如果有遗嘱并指定继承人，就需要依照遗嘱执行继承，这种情况下只要遗嘱没有指定子女继承，子女是没有继承权和继承份额的。

如果在老人死亡之后，子女也死亡。那么老人无遗嘱指定继承人前提，子女有继承权和继承份额，子女死亡后，他的继承份额可以作为遗产，办理转继承手续。

如果子女是先于老人死亡的，那么这种情况下子女就没有继承老人遗产的继承权。当然在实践中还要考虑死者配偶的财产权利，要先析产才能再继承。对于尽了主要照顾义务的，可以适当多分一些财产。

一、如何继承孙子的爷爷的遗产

（1）继承开始后，有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。没有遗嘱或是遗赠扶养协议的，按照法定继承办理。

（2）法定继承中，有第一顺序继承人（配偶、子女、父母）的，由第一顺序继承人继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人（兄弟姐妹、祖父母、外祖父母）继承。

（3）被继承人的子女先于被继承人死亡的，由被继承人的子女的直系晚辈血亲代位继承。被继承人的兄弟姐妹先于被继承人死亡的，由被继承人的兄弟姐妹的子女代位继承。

（4）同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等。对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，分配遗产时，应当予以照顾。对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，分配遗产时，可以多分。有扶养能力和有扶养条件的继承人，不尽扶养义务的，分配遗产时，应当不分或者少分。继承人协商同意的，也可以不均等。

二、爷爷以后怎么继承孙子的遗产

爷爷遗产孙子要想继承，只能通过订立遗嘱的方式继承。如果遗嘱是依法订立指定孙子继承的，孙子才能继承。没有遗嘱或遗赠的，一般是由被继承人的配偶、子女、父母继承，孙在不在继承顺位之中。

这里会涉及到继承权，继承权是指继承人依法取得被继承人遗产的权利。包括两种含义：

（1）客观意义上的继承权。它是指继承开始前，公民依照法律的规定或者遗嘱的指定而接受被继承人遗产的资格，即继承人所具有的继承遗产的权利能力。

（2）主观意义上的继承权。它是指当法定的条件具备时，继承人对被继承人留下的遗产已经拥有的事实上的财产权利，即已经属于继承人并给他带来实际财产利益的继承权。

这种继承权同继承人的主观意志相联系，不仅可以接受、行使、而且还可以放弃，是具有现实性、财产权的继承权。继承权的实现以被继承人死亡或宣告死亡时开始。

所谓继承权主体，也就是享有继承权、能行使继承权的主体。继承权主体可以通过法律的直接规定明确，或者是合法有效的遗嘱指定，也可以通过被继承人与他人签订的遗赠扶养协议指定。具体为以下三类：

1、法定继承人。即指被继承人的配偶、子女、父母、兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。

2、遗嘱指定的继承人。公民可以立遗嘱指定由法定继承人的一人或数人继承，也可以立遗嘱将个人财产赠给国家、集体或法定继承人以外的人继承。

3、遗赠扶养协议指定的继承人。