依据我国相关法律的规定，案件的当事人对附条件不起诉决定不服的，被害人是可以申诉的，请求人民检察院提起公诉，而不是提起诉讼。

《中华人民共和国刑事诉讼法》

第一百八十条对于有被害人的案件，决定不起诉的，人民检察院应当将不起诉决定书送达被害人。被害人如果不服，可以自收到决定书后七日以内向上一级人民检察院申诉，请求提起公诉。人民检察院应当将复查决定告知被害人。对人民检察院维持不起诉决定的，被害人可以向人民法院起诉。被害人也可以不经申诉，直接向人民法院起诉。人民法院受理案件后，人民检察院应当将有关案件材料移送人民法院。

第二百八十二条对于未成年人涉嫌刑法分则第四章、第五章、第六章规定的犯罪，可能判处一年有期徒刑以下刑罚，符合起诉条件，但有悔罪表现的，人民检察院可以作出附条件不起诉的决定。人民检察院在作出附条件不起诉的决定以前，应当听取公安机关、被害人的意见。

对附条件不起诉的决定，公安机关要求复议、提请复核或者被害人申诉的，适用本法第一百七十九条、第一百八十条的规定。

未成年犯罪嫌疑人及其法定代理人对人民检察院决定附条件不起诉有异议的，人民检察院应当作出起诉的决定。

未成年人犯罪，成年后被抓会怎么处理

按规定，犯罪时是未成年人，并在成年后被公安机关抓获的，最终会以犯罪人实施犯罪行为的年龄结合犯罪情节处理。

并且，确定犯罪人实施犯罪行为的年龄，计算时要注意以下：

1、周岁按照公历的年、月、日计算;

2、周岁以12个月计算，每满12个月即为一周岁;

3、每满12个月即满1周岁应以日计算，从生日第2天起计算。

所以，经计算确定犯罪时的年龄后，按以下处理：

1、已满十六周岁的人犯罪，要负刑事责任;

2、已满十四周岁不满十六周岁的人，犯故意杀人、故意伤害致人重伤或者死亡、强奸、抢劫、贩卖毒品、放火、爆炸、投放危险物质罪的，要负刑事责任;

3、已满十四周岁不满十八周岁的人犯罪，会从轻或者减轻处罚。

所以，根据以上，其有可能不承担刑事责任，即使承担刑事责任，也可能会从轻或者减轻处罚。