一、在哪些情况下可以在刑事立案后撤案

《中华人民共和国刑事诉讼法》第十六条

有下列情形之一的，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪：

1．情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；

2．犯罪已过追诉时效期限的；

3．经特赦令免除刑罚的；

4．依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的；

5．犯罪嫌疑人、被告人死亡的；

6．其他法律规定免予追究刑事责任的。

二、刑事案件什么情况会立案侦查

有犯罪事实是立案的首要条件。

1．要立案追究的，必须是依照刑法的规定构成犯罪的行为。立案应当而且只能对犯罪行为进行。如果不是犯罪的行为，就不能立案。没有犯罪事实，或者根据刑事诉讼法规定，有危害社会的违法行为，但是情节显著轻微，危害不大，不认为是犯罪的，就不应立案。

由于立案是追究犯罪的开始，此时所说的有犯罪事实，仅是指发现有某种危害社会而又触犯刑律的犯罪行为发生。至于整个犯罪的过程、犯罪的具体情节、犯罪人是谁等，并不要求在立案时就全部弄清楚。这些问题应当通过立案后的侦查或审理活动来解决。

2．要有一定的事实材料证明犯罪事实确已发生。包括犯罪行为已经实施、正在实施和预备犯罪。

3．需要追究刑事责任。只有依法需要追究行为人刑事责任的犯罪事实，当有犯罪事实发生，并且依法需要追究行为人刑事责任时，才有必要而且应当立案。

三、有哪些部门有权立案侦查

有权立案侦查的有公安机关，人民检察院，国家安全机关，监狱及军队保卫部门，具体如下：

1．公安机关：刑事案件的侦查由公安机关进行，法律另有规定的除外。

2．人民检察院：贪污贿赂犯罪，国家工作人员的渎职犯罪，国家机关工作人员利用职权实施的非法拘禁、刑讯逼供、报复陷害、非法搜查的侵犯公民人身权利的犯罪以及侵犯公民民主权利的犯罪，由人民检察院立案侦查。对于国家机关工作人员利用职权实施的其他重大的犯罪案件，需要由人民检察院直接受理的时候，经省级以上人民检察院决定，可以由人民检察院立案侦查。

3．国家安全机关：国家安全机关依照法律规定，办理危害国家安全的刑事案件，行使与公安机关相同的职权。

4．军队保卫部门：军队保卫部门对军队内部发生的刑事案件行使侦查权。

5．监狱：对罪犯在监狱内犯罪的案件由监狱进行侦查。

《中华人民共和国刑事诉讼法》（2018修正）：第三章　提起公诉　　第一百七十七条　犯罪嫌疑人没有犯罪事实，或者有本法第十六条规定的情形之一的，人民检察院应当作出不起诉决定。\n对于犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚的，人民检察院可以作出不起诉决定。\n人民检察院决定不起诉的案件，应当同时对侦查中查封、扣押、冻结的财物解除查封、扣押、冻结。对被不起诉人需要给予行政处罚、处分或者需要没收其违法所得的，人民检察院应当提出检察意见，移送有关主管机关处理。有关主管机关应当将处理结果及时通知人民检察院。