在奶奶去世后父亲的继子也是有继承权的。奶奶去世后父亲的继子是否有继承权要看是继子女如与其父母之间是否存在抚养关系，有则有权继承遗产，没有则无权继承，继承是一种法律制度，即指将死者生前的财产和其他合法权益转归有权取得该项财产的人所有的法律制度。因此奶奶去世之后，继子属于法定的继承人，享有继承权。

一、法律上过继子女的继承权是如何规定的

过继子，是指夫妻为了养儿防老而过继的他人的孩子，一般都未办理法定的收养手续。

现实生活中，对以下不同情况，应该区别对待：

(1)未办理法定手续，仍与生父母在一起生活，未受到“过继父母”的抚养教育，也未对其尽赡养扶助义务的，事实上未形成抚养关系，相互之间没有继承权。

(2)“过继子女”与“过继父母”生前未共同生活，未形成抚养关系，而“过继父母”去世后又以“过继子女”身份料理丧事，意在争夺财产的，不享受继承权。

(3)“过继子女”与“过继父母”生前未共同生活，但在经济上、生活上时常相互照顾的，不能以养子女的身份继承遗产，但可以生前给予被继承人较多扶助的人身份，要求分得适当遗产。

二、继女是否有权继承遗产

继女是否有权继承遗产，要根据具体情况进行判断：

1、被继承人生前留有遗嘱，应以遗嘱内容为准，未写明当事人有继承权的，没有继承权；

2、被继承人生前没有留下遗嘱的，按法定继承，被继承人与继女之间，存在扶养关系的，继女有继承权；

3、如果被继承人与继女不存在相互扶养关系的，没有继承权。

遗产的法定继承顺序如下：

1、第一顺序继承人有配偶、子女、父母。父母包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母，子女包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女；

2、第二顺序继承人有兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。兄弟姐妹包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。

三、继继子女继承遗产的条件

继子女和继父母存在扶养关系的，可以继承遗产。法定继承人包括配偶、子女和父母，子女又包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女，继子女想继承遗产的，必须和继父母存在扶养关系，继子女和继父母不存在扶养关系的，继子女不能作为继父母的子女继承遗产。继子女和继父母之间存在扶养关系的，继子女拥有继承权，可以继承遗产，无扶养关系的，应当没有继承权。