社会保险属于国家强制保险，任何建立劳动关系的单位和个人都必须参加。《劳动法》第七十二条对此作了明确规定。《劳动合同法》第十七条第七款也将社会保险作为劳动合同的必备条款，体现了国家对社会保险的高度重视，也体现了对劳动者合法权益的保护。

因此，你在现在的公司工作了6年，以前没有签过劳动合同，但从今年开始才签了劳动合同，这也算是开始履行你的法律义务了；然而，“公司去年才给你买了医疗保险，但是未参加养老保险、失业保险、工伤保险和生育保险的，明显违法，侵犯了您的合法权益。

您有权要求公司立即为您补足其他四项保险，包括社会保险。如果公司拒绝，可以向公司所在地劳动和社会保障行政部门投诉，请求干预和处罚；您也可以直接向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，并要求仲裁公司补足自您参加工作之日起未缴纳的其他四项保险。根据《劳动合同法》第三十八条规定，有下列情形之一的，劳动者可以解除劳动合同：（三）未依法为劳动者缴纳社会保险费的，可以向仲裁委员会申请仲裁，请求与公司解除劳动合同，支付解除劳动合同的经济补偿金（依照《劳动合同法》第四十七条的规定）以及自参加工作之日起至解除劳动合同之日未缴纳的其他四项保险。

根据《中华人民共和国劳动合同法》，用人单位自劳动者就业之日起一个月以上不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者支付月工资的两倍。但是，法院一般不支持双倍工资赔偿受诉讼时效限制的主张，诉讼时效超过一年。用人单位不参加保险，违反《中华人民共和国劳动合同法》第三十八条规定的，可以要求经济补偿。《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条用人单位自劳动者就业之日起一个月以上不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者支付月工资的两倍。《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二十七条【仲裁时效】劳动争议申请仲裁的时效期限为一年。仲裁时效期间自当事人知道或者应当知道其权利受到侵害之日起计算。

如果你想在工作六年后没有买保险争取赔偿的情况下顺利进行，你应该找一位律师律师网提供帮助。