子女一般不能主动放弃被抚养权。因为被抚养权是一种法定权利，一般不以当事人的意愿而消灭。根据相关法律规定，父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。

一、离婚后孩子抚养权可否变更

离婚后孩子抚养权可以变更。具体如下：

1、离婚后父母双方可以协议变更子女抚养关系；

2、离婚以后如果直接抚养子女的一方存在以下情形之一的，另一方可以请求法院变更子女的抚养权：

1、与子女共同生活的一方因患严重疾病或者因伤残无力继续抚养子女；

2、与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或者其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响；

3、已满八周岁的子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力；

4、有其他正当理由需要变更。根据相关法律规定可知，抚养权是指父母对其子女的一项人身权利。父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。父母对未成年子女的抚养是无条件的，除法律另有规定外。

二、离婚母亲抚养权变更

离婚后母亲想变更子女抚养权的，可以与孩子父亲协商，如果协商一致后需要签订一份抚养权变更协议，然后抚养权就变更成功了。需要注意抚养权变更协议需要到办理离婚的民政局或者判决离婚的法院备案。

如果孩子父母双方不能自行协商变更孩子抚养权的，则孩子母亲可以向法院提起诉讼要求变更孩子的抚养权。

这里说的抚养权是指父母对其子女的一项人身权利。父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。父母对未成年子女的抚养是无条件的，除法律另有规定外。抚养，是指父母对未成年子女的健康成长提供必要的物质条件，包括哺育、喂养、抚育、提供生活、教育和活动的费用等。

三、男方签的放弃孩子抚养权协议有用吗

夫妻协议离婚、一方立字据主动放弃孩子抚养权，是无法律效力的。因为，抚养子女也是父母的法定义务，不直接抚养子女的一方是无权放弃抚养的权利义务的。根据法律规定，父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，父母对于子女仍有抚养和教育的权利和义务。关于子女生活费和教育费的承担，即使已经有协议或判决，也不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或判决原定数额的合理要求的。