偷价值6000元的手机在主动投案了之后被刑事拘留的时间最长也不会超过37天，偷盗数额在2000元以上或者虽不足2000元，但情节或后果非常严重的，就已经涉嫌构成了盗窃罪，该手机的价值在6000元，偷手机的小偷已经涉嫌违反了刑法，就算是拘留也是刑事拘留的。

一、偷渡罪一般拘留多久

偷渡罪刑事拘留的话最长不超过37天。根据法律规定，公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。

一、偷越国境罪的构成要件包括：

1、在客观方面表现为偷越国境，情节严重的行为；

2、主体是一般主体，中国公民和外国人均可构成本罪；

3、在主观方向是故意。过失不能构成本罪。

二、偷越国境罪立案标准包括；

1、偷越国境达到三次以上、屡教不改的；

2、实施违法行为后偷越国境的；

3、在偷越国境时对执法人员施以暴力、威胁的；

4、造成重大涉外事件和恶劣影响的；

5、有其他严重情节的。

综上所述，偷渡罪刑事拘留的话最长不超过37天。根据法律规定，公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。

二、被刑事拘留属于什么违法行为

1、刑事拘留是刑事诉讼中的保障性措施，是一种诉讼行为，其目的是保证刑事诉讼的顺利进行，本身不具有惩罚性。

被采取了刑事拘留说明涉嫌了刑事犯罪，存在潜在的刑事法律风险，尤其是在我国现行的刑事侦查制度和手段的情况下，被采取刑事拘留后被追究刑事责任即被判刑的几率非常大，公安机关采取拘留措施时一般已经掌握了一定的证据材料，经过拘留后的侦查活动，可能进一步转为逮捕而继续侦查。

2、刑事拘留的对象是触犯刑法，需要追究刑事责任的现行犯或者重大犯罪嫌疑分子。目的在于防止或制止现行犯、重大犯罪嫌疑分子逃避或妨碍刑事诉讼活动。

3、刑事拘留的最长期限是14天(包括人民检察院审查批捕的期限)，对流窜作案、多次作案、结伙作案的重大犯罪嫌疑分子的拘留期限最长是37天。

三、刑事拘留和行政拘留的区别在哪里？

刑事拘留和行政拘留的区别在于刑事拘留是涉嫌刑事犯罪，是会受到刑事处罚的，而行政拘留是治安处罚。

如果亲人因违法行为被警察关押，家属首先要搞清楚是被刑事拘留还是行政拘留。因为这两种拘留措施的后果截然不同，接下来的应对方式也是完全不同的。

行政拘留适用于的轻微违法的治安案件。这一类关押期限通常在15日以内，(时间一到就会放人)关押地点是当地“拘留所”。其法律依据是《治安处罚法》。一般认为行政拘留事情不大，关几天人就会放出来，但如果是刑事拘留，则意味着以后是要判刑的。

刑事拘留只适用于行为严重违法达到犯罪的人，刑事拘留最长可以达到37天，但并不能理解为37天一到就会放人，这一点和行政拘留完全不同。

被刑事拘留的犯罪嫌疑人如果不能在37天之内取保候审，通常会被检察院批准逮捕继续关押(极少数抓错人的除外)。被刑事拘留的人关押地点是当地“看守所”，警方采取刑事拘留措施以后，会给当事人的家属一份“拘留通知书”(如下图)，此通知书会写明涉嫌的罪名，关押地点，执行拘留的时间。实践中，很多情况下这个通知不是直接交给家属，而是寄到本人户籍所在地派出所。