不能认定自首的情形如下：

1、犯罪嫌疑人自动投案后又逃跑的；

2、投案后供述自己的罪行后又翻供的不能认定为自首，但一审判决前，又如实供述的，应认定为自首；

3、犯罪嫌疑人不同意或不知道他人报案，而是其亲友暗中报案协助公安机关将其抓获的，不应视为自首。

除了自首还有哪些情节可以从轻处罚

1、应当从轻处罚的情形有：

（1）已满十四周岁不满十八周岁的人犯罪。

（2）对于从犯，应当从轻处罚。

（3）已满七十五周岁的人过失犯罪的。

（4）紧急避险或正当防卫超过必要限度造成不应有的损害的，应当减轻或者免除处罚。

（5）对于中止犯，没有造成损害的，应当免除处罚；

造成损害的，应当减轻处罚。

（6）对于被胁迫参加犯罪的，应当按照他的犯罪情节减轻处罚或者免除处罚。

2、可以从轻处罚的情形有：

（1）已满七十五周岁的人故意犯罪的

（2）尚未完全丧失辨认或者控制自己行为能力的精神病人犯罪的

（3）又聋又哑的人或者盲人犯罪

（4）对于预备犯，可以比照既遂犯从轻处罚

（5）对于未遂犯，可以比照既遂犯从轻处罚

（6）如果被教唆的人没有犯被教唆的罪，对于教唆犯，可以从轻处罚

（7）对于自首的犯罪分子，可以从轻处罚

（8）犯罪嫌疑人自首情节，但是如实供述自己罪行的，可以从轻处罚

（9）犯罪分子有揭发他人犯罪行为，查证属实的，或者提供重要线索，从而得以侦破其他案件等立功表现的，可以从轻处罚。

除了公安机关会对自首的情节进行认定之外，公安机关把相关材料报送至人民检察院以后，人民检察院也要对自首情节进行审查的，检察院如果认为自首不能成立的，检察院在提起公诉的时候，也会着重陈述相关公诉意见。

《中华人民共和国刑法》

第六十七条犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，以自首论。犯罪嫌疑人虽不具有前两款规定的自首情节，但是如实供述自己罪行的，可以从轻处罚；因其如实供述自己罪行，避免特别严重后果发生的，可以减轻处罚。

第六十八条犯罪分子有揭发他人犯罪行为，查证属实的，或者提供重要线索，从而得以侦破其他案件等立功表现的，可以从轻或者减轻处罚；有重大立功表现的，可以减轻或者免除处罚。