合同签订的法定要件有：一是要求必须有两个以上的利益不同的当事人参加，并且当事人订立合同，应当具有相应的民事权利能力和民事行为能力；二是订立合同必须经过当事人协商一致；三是订立合同应当经过一定程序或者方式；四是合同必须合法。

一、私下协议签字按手印有效吗

如果一份合同签了名字，然后又按了手印，那么是有效的，并且具有法律效力，这是因为该协议内容已经表达了双方的真实意思，并且内容如果没有违反或者是违背法律法规的，那么该合约就是合法的。还有就是当事人订立合同，应当具有相应的民事权利能力和民事行为能力。并且一般而言，签协议的内容合法，签字、按手印，须协议当事人意思表示真实，非受胁迫、欺诈，这样的协议就具有法律效力。

二、股东签订的卖房协议有效吗?

符合合同的生效要件的合同有效。合同的一般生效要件合同的一般生效要件如下：

(1)当事人具有相应的订立合同的能力。所谓相应的订立合同的能力，是指合同主体据以独立订立合同并独立承担合同义务的主体资格。合同是当事人以设立、变更、终止民事权利和民事义务为目的、有意识地追求特定法律后果的行为，它直接关系到当事人的利害得失，因此要求当事人必须能够认识和辨认自己的行为，判断自己行为的法律后果，即必须具有相应的订立合同的能力。

(2)意思表示真实。所谓意思表示是行为人将其产生、变更和终止民事权利和民事义务的意思表示于外部的行为。意识表示真实是合同有效的重要条件，在大多数情况下，行为人表示于外部的意思同其内心真实意思是一致的，但是，有时行为人的意思表示与其真实意思不符合。在意思表示不真实的情况下，不能仅以行为人表示于外部的意思为根据，而不考虑行为人的内心意思。

(3)不违反法律和社会公共利益。合法是民事法律行为的本质属性，也是民事法律行为有效的当然要件。合同能产生法律效力就在于当事人的意思表示符合法律的规定，不合法的合同显然不能受到法律保护，也不能产生当事人所期待的法律效果。同时，合同不仅应当符合法律，而且在内容上也不得违反社会公共利益。

三、非法定代表人签署合同，需不需要授权人签字？

非法定代表人签署合同需要授权，这样的合同才能有一定的法律效应。当事人订立合同，应当具有相应的民事权利能力和民事行为能力。当事人依法可以委托代理人订立合同。代理人在代理权限内，以被代理人的名义实施民事法律行为。被代理人对代理人的代理行为，承担民事责任。