继父在继子女未成年，且由母亲抚养并与继父一起生活的，继父对其有抚养义务。未成年的继子女与继父母共同生活形成了抚养教育关系的，法律赋予其等同生父母子女间的权利和义务。但是如果夫妻双方离婚了，继子女不再与其共同生活了，继父或继母对继子女也就没有法律意义上的抚养教育的义务了。

一、有赡养关系继子女的抚养权如何认定

有赡养关系继子女的抚养权的认定如下：

1、继子女尚未成年，随生父母一方与继父或继母共同生活时，继父或继母对其承担了部分或全部的生活教育费；

2、继父母与未成年继子女共同生活，对继子女进行了教育和生活上的照料，即使未负担抚养费用，也应认为形成了抚养关系；

3、继子女虽未与继父母共同生活，但继父母对其承担了部分或全部的生活费、教育费。

二、再婚离婚后继父是否有抚养义务

再婚离婚后继父没有抚养义务。未成年的继子女与继父母共同生活形成了抚养教育关系的，法律赋予其等同生父母子女间的权利和义务。

即在继父或继母与未成年继子女抚养关系存续期间，继父或继母对继子女有抚养教育的义务。

但是如果夫妻双方离婚了，继子女不再与其共同生活了，继父或继母对继子女也就没有法律意义上的抚养教育的义务了。

三、怎么认定继子女、继父母的扶养关系？

同时具备以下三个条件，可以认定继父母子女间存在抚养关系：

（一）生父母再婚时，继子女属未成年人

要形成继父母子女关系，继子女须属未成年人。现实生活中，有的继子女已经成年并可独立生活，在法律层面上，继父母对继子女不再具有抚养义务。即使继父母在生活上仍对其照料或资助，也不会形成法律意义上的抚养关系。

（二）继父母承担了继子女全部或部分抚养费用

父母承担了继子女的全部或部分抚养费用是认定形成抚养关系的关键。现实生活中，存在继子女的生活、教育等抚养费用由生父母承担的情况，如果继父母不负担继子女的抚养教育费用，即使生活在一起，也不宜认定他们之间存在抚养关系。

（三）抚养事实持续时间足够长

不论继父母与继子女是否生活在一起，只要继父母承担了继子女的生活、教育等抚养费用，照料、教育和保护继子女，且持续时间足够长，并同时满足上述两个条件，就应认定存在继父母子女关系。