1、关押37天后，不能批准逮捕就可以申请办理取保候审。

2、法律依据：

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条

规定人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：

(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的。

(二)可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的。

(三)患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的。

(四)羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。

取保候审由公安机关执行。

一、取保候审有哪些程序

1、“被羁押的犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属有权申请取保候审”。被逮捕的犯罪嫌疑人聘请的律师可以为其申请取保候审。申请取保候审应当采用书面形式。对取保候审申请，有权决定的机关，应当在7日内作出是否同意的答复。

2、公安司法机关对犯罪嫌疑人、被告人决定取保候审的，应当向其本人宣布，并由其本人在取保候审决定书上签名。人民检察院、人民法院在宣布取保候审后，应当立即将取保候审决定书、取保候审执行通知书送达负责执行的公安机关，并告知公安机关在执行期间拟批准犯罪嫌疑人、被告人离开所居住的市、县的，应当征得人民检察院、人民法院同意。以保证人方式保证的，还应当将取保候审保证书同时送达公安机关。

3、人民法院、人民检察院和公安机关对犯罪嫌疑人、被告人取保候审最长不得超过12个月。

4、取保候审期限届满或者发现不应追究犯罪嫌疑人、被告人刑事责任的，应当及时解除或者撤销取保候审。取保候审即将到期的，执行机关应当在期限届满15日前书面通知决定机关，由决定机关作出解除取保候审或者变更强制措施的决定，并于期限届满前书面通知执行机关。解除或者撤销取保候审的决定，应当及时通知公安机关，并将解除或者撤销取保候审的决定书送达犯罪嫌疑人、被告人；有保证人的，还应当通知保证人解除保证义务。

5、犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或者犯罪嫌疑人、被告人委托的律师及其他辩护人认为取保候审超过法定期限，要求解除取保候审的，决定机关应当在7日内审查决定。