一、根据法律规定假冒注册商标应如何受到惩处

根据法律规定假冒注册商标应受到如下惩处：

1．由工商行政主管部门责令违法行为人停止侵权行为，对当事人假冒的注册商标进行没收，假冒注册商标的违法经营额在5万元以上的，行政罚款标准是违法经营额的5倍以下，销售额不够5万的，罚款标准是25万元以下。

2．如果假冒商标情节严重的，会受到三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金的处罚；如果假冒商标情节特别严重的，会受到三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金的处罚。

《中华人民共和国刑法》第二百一十三条

未经注册商标所有人许可，在同一种商品上使用与其注册商标相同的商标，情节严重的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。

二、假冒注册商标罪的构成要件

假冒注册商标罪的构成要件主要是：

1．该罪的犯罪主体为一般主体和单位，即任何企业事业单位或者个人假冒他人注册商标，情节达到犯罪标准的即构成本罪。

2．该罪侵犯的客体为他人合法的注册商标专用权，以及国家商标管理秩序；

3．该罪主观方面为故意，且以营利为目的。

4．过失不构成本罪。

5．该罪的客观方面为行为人实施了刑法所禁止的假冒商标行为，且情节严重。

三、假冒注册商标罪的追诉时效

假冒注册商标罪的追诉期是10年。

但是，在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者在人民法院受理案件以后，逃避侦查或者审判的，不受追诉期限的限制。被害人在追诉期限内提出控告，人民法院、人民检察院、公安机关应当立案而不予立案的，不受追诉期限的限制。

《中华人民共和国刑法》第八十七条

犯罪经过下列期限不再追诉：

（一）法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；

（二）法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；

（三）法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；

（四）法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。

如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。

《中华人民共和国刑法》（2020修正）：第二编　分则 第三章　破坏社会主义市场经济秩序罪 第七节　侵犯知识产权罪　　　　第二百二十条　单位犯本节第二百一十三条至第二百一十九条之一规定之罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照本节各该条的规定处罚。