一、离婚后孩子抚养权问题是否可以起诉

可以。如果双方都自愿变更小孩抚养权而且已经达成协议，双方只要签订一个变更协议，表明变更的事实就行了。协商不一致的情况下，可以去法院起诉，进行裁决。

《民法典》第一千零八十四条：父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。

《中华人民共和国民法典》

第一千零八十四条父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。

第一千零八十五条离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。

二、孩子抚养权可以第二次起诉吗

孩子抚养权可以第二次起诉，根据《最高人民法院关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》规定，有下列情形之一的可以变更抚养权：

（一）离婚后，一方要求变更子女抚养关系的，或者子女要求增加抚育费的，应另行起诉。

（二）一方要求变更子女抚养关系有下列情形之一的，应予支持。

（三）与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的；

（四）八周岁以上未成年子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力的。

三、判决离婚后能否起诉子女抚养

夫妻离婚后，就子女抚养问题产生争议的，双方协商不成的，可以向人民法院起诉，请求变更子女抚养权。

《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释(一)》

第五十五条离婚后，父母一方要求变更子女抚养关系的，或者子女要求增加抚养费的，应当另行提起诉讼。

第五十六条具有下列情形之一，父母一方要求变更子女抚养关系的，人民法院应予支持：

(一)与子女共同生活的一方因患严重疾病或者因伤残无力继续抚养子女;

(二)与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或者其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响;

(三)已满八周岁的子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力;

(四)有其他正当理由需要变更。