离婚时继子女应该由谁抚养，这取决于继子女与继父母之间的法律关系。只有当事人之间存在抚养关系时，才需要确定抚养权的归属。如果继子女与继父母之间没有形成抚养关系，那么也就不需要争论继子应该由谁抚养的问题了。

《民法典》在确定继子女与继父母之间是否形成抚养关系时，主要综合考虑以下几个因素：

（一）继父母负担了继子女全部或部分生活费和教育费；

（二）继父母与未成年继子女共同生活，对继子女进行了教育和生活上的照料。

（三）继父母与继子女—起共同生活的时间长短；

一、女方争取到抚养权的情形

（一）两周岁以内的子女一般随母亲生活。这主要考虑孩子尚处在幼儿期，需要母亲的哺乳，母亲更能给孩子体贴和照顾。

（二）孩子虽然两周岁以上了，女方已做绝育手术，男方未做，且男方年龄与女方年龄差距不是很大，孩子判归女方的可能性较大。

（三）孩子一直随母亲生活，如果离婚后改为随父亲生活对其生活习惯改变较大且影响其成长的，孩子判归女方可能性较大。

（四）男女双方的抚养条件，如工作稳定程度、收入情况差距不大的前提下，如果男方对于夫妻感情破裂有过错，比如，有证据证明有婚外情等，孩子判归女方的可能性较大。

（五）男方有不良嗜好，如赌博、酗酒等恶习等。考虑到其恶习对孩子成长有不利影响，法院一般会将孩子判归女方。

（六）如果男女双方均无明显过错，各方面条件都相当，如果女方的思想品质好一些，更有时间照顾孩子，得到孩子抚养权的可能性就会更大。

（七）八周岁以上的孩子随意随母亲生活的。

二、女方想要孩子的抚养权怎么办

如果你是孩子抚养权争夺中的女方，在离婚诉讼中，女方心理压力会比男方大，在子女抚养权的争夺上，你会有这样那样的担心和忧虑。对于你来说，需要调整好心态，正确分析和认识自己优势和不足，认真从以下几个方面入手，收集对自己有利的证据：

第一，你的孩子若是在两周岁以内，孩子一般会判决随你一起生活。这主要考虑孩子尚处在幼儿期，需要母亲的哺乳，母亲更能给孩子体贴和照顾。

第二，你的孩子若已经两周岁以上，你已做绝育手术，而男方未做，且男方年龄与女方年龄差距不是很大，则孩子判归你的可能性较大。

第三，孩子一直随你生活，如果离婚后改为随父亲生活对其生活习惯改变较大且影响其成长的，孩子判归你可能性较大。

第四，比较你们双方的抚养条件，如工作稳定程度、收入情况差距不大的前提下，如果男方对夫妻感情破裂有过错，比如有婚外情等情形，孩子判归你的可能性较大。

第五，他有不良嗜好，如赌博、酗酒等恶习等。考虑到他的恶习对孩子成长有不利影响，法院一般会将孩子判归你。

第六，如果你们双方均无明显过错，各方面条件都相当，而你更有时间照顾孩子，得到孩子抚养权的可能性就会更大。

在对子女抚养权作出处理的时候，其实并不会太看重子女的性别，因此关于离婚男孩抚养权归谁的问题，其实也就是按照一般未成年子女的抚养权规定作出处理。此时需要看哪一方的抚养更有利于子女的健康成长，那么其获得抚养权的可能性就会大一些。