经济性裁员的后续义务如下：

用人单位在6个月内重新招用人员的，应当通知被裁减人员，并在同等条件下优先招用被裁减的人员。

裁减人员时，应当优先留用下列人员：

（一）与本单位订立较长期限的固定期限劳动合同的；

（二）与本单位订立无固定期限劳动合同的；

（三）家庭无其他就业人员，有需要扶养的老人或者未成年人的。

一、用人单位应当支付经济补偿金的21种情形

用人单位应当支付经济补偿金的21种情形：

（一）劳动者解除劳动合同，用人单位应当支付经济补偿金的9种情形：

1、用人单位未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件，劳动者解除劳动合同的；

2、用人单位未及时足额支付劳动报酬，劳动者解除劳动合同的；

3、用人单位低于当地最低工资标准支付劳动者工资，劳动者解除劳动合同的；

4、用人单位未依法为劳动者缴纳社会保险费，劳动者解除劳动合同的；

5、用人单位的规章制度违反法律、法规的规定，损害劳动者权益，劳动者解除劳动合同的；

6、用人单位以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使劳动者在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同，劳动者解除劳动合同的；

7、用人单位以暴力、威胁或者非法限制人身自由的手段强迫劳动，劳动者解除劳动合同的；

8、用人单位违章指挥、强令冒险作业危及劳动者人身安全，劳动者解除劳动合同的；

9、法律、行政法规规定的其他情形。

（二）用人单位解除或终止劳动合同，应当向劳动者支付经济补偿金的12情形：

10、用人单位提出协商解除劳动合同，并与劳动者协商一致而解除劳动合同的；

11、劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作，用人单位提前30日通知劳动合同解除劳动合同的；

12、劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作，用人单位提前30日通知劳动合同解除劳动合同的；

13、劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议，用人单位提前30日通知劳动合同解除劳动合同的；

14、用人单位依照企业破产法规定进行重整，依法裁减人员的；

15、用人单位生产经营发生严重困难，依法裁减人员的；

16、企业转产、重大技术革新或者经营方式调整，经变更劳动合同后，仍需裁减人员，用人单位依法定程序裁减人员的；

17、其他因劳动合同订立时所依据的客观经济情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，用人单位依法定程序裁减人员的。

18、劳动合同期满，劳动者同意续订劳动合同而用人单位不同意续订劳动合同，由用人单位终止固定期限劳动合同的；

19、因用人单位被依法宣告破产而终止劳动合同的；

20、因用人单位被吊销营业执照、责令关闭、撤销或者用人单位决定提前解散而终止劳动合同的；

21、法律、行政法规规定的其他情形。

二、用人单位进行经济性裁员的法定条件是怎样的

有下列情形之一，需要裁减人员二十人以上或者裁减不足二十人但占企业职工总数百分之十以上的；

用人单位提前三十日向工会或者全体职工说明情况，听取工会或者职工的意见后，裁减人员方案经向劳动行政部门报告，可以裁减人员：

（一）依照企业破产法规定进行重整的；

（二）生产经营发生严重困难的；

（三）企业转产、重大技术革新或者经营方式调整，经变更劳动合同后，仍需裁减人员的；

（四）其他因劳动合同订立时所依据的客观经济情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行的。