由公安机关管辖的刑事案件，是有公安机关侦查的，而不是检察院侦查。检察院批准逮捕后，还是需要公安机关继续侦查的。检察院批准逮捕后，由公安机关执行逮捕。接着继续由公安机关侦查，待取证完毕，侦查终结后，才移送检察院审查起诉。移送检察院后，公安机关就不能再继续办理该案件(检察院退回补充侦查的除外)。

公安机关如果认为人民检察院不批准逮捕的决定有错误的时候，可以要求复议，但必须将已拘留的人释放。人民检察院应当另行指派审查批捕部门的办案人员进行复议，并将复议结果通知公安机关。如果复议不被接受，公安机关还可以向上一级人民检察院申请复核，上级人民检察院应当进行复核，复核后作出是否变更的决定，并通知下级人民检察院和公安机关执行。上级人民检察机关的复核决定，是最终决定，公安机关或下级人民检察院即使有不同意见，也必须执行。

一、不批捕后第二天释放算超期吗？

检察院作出不予批捕决定书后，应当立即放人，所谓立即就是当日，最迟不能超过次日。拘留和逮捕这是有着本质上的区别的，公安机关决定要逮捕犯罪嫌疑人的话，是有着严格的办案程序的，一般会向我国人民检察院提交出申请逮捕的呈请书，取得逮捕证以后再实施逮捕，但是人民检察院不一定会对所有的情况都批捕的。

1、《刑事诉讼法》第八十九条.人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。

2、《第九十条》公安机关对人民检察院不批准逮捕的决定，认为有错误的时候，可以要求复议，但是必须将被拘留的人立即释放。如果意见不被接受，可以向上一级人民检察院提请复核。上级人民检察院应当立即复核，作出是否变更的决定，通知下级人民检察院和公安机关执行。

3、由此可见，人民检察院做出不批不批准逮捕决定的：

1)公安机关应当在接到通知后立即释放；

2)对于对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住；

3)认为有错误的时候，可以要求复议，但是必须将被拘留的人立即释放。

二、检察院不批准逮捕的决定

公安机关对人民检察院不批准逮捕的决定，认为有错误的时候，可以要求复议，但是必须将被拘留的人立即释放。如果意见不被接受，可以向上一级人民检察院提请复核。上级人民检察院应当立即复核，作出是否变更的决定，通知下级人民检察院和公安机关执行。