父亲突然去世，如果留下遗产的，子女作为继承人，继承财产时应当先偿还父亲的债务。子女偿还债务以其所继承的遗产价值为限度，遗产不足以清偿债务的，继承人不用承担还款义务。子女放弃继承父亲财产的，也不用承担还款义务。如果父亲的一部分遗产是法定继承，一部分遗产以遗嘱形式将遗产留给别人的，又将财产遗赠给他人的，法定继承人清偿不够的债务，由遗嘱继承人和受遗赠人按照比例清偿。

一、继承遗产是否也要继承债务

继承遗产应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务，缴纳税款和清偿债务以他的遗产实际价值为限。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。

继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负偿还责任。这里所说的继承，既包括法定继承，也包括了遗嘱继承。

法律如此规定，是为了保障债权人不因债务人死亡而丧失债权。但是同时规定了，对债权人清偿债务，以遗产的实际价值为限。如果债务超过了遗产，继承人在遗产价值范围内进行偿还后，不再对超出部分的债务负有偿还义务。

但是在遗产本身价值不高的情形下，继承人确实可以考虑是否有必要继承遗产。如果法定继承人决定放弃继承的，必须在对遗产处理以前，向其他继承人、债权人做出书面的表示。

如果被继承人立有遗嘱的，受遗赠人不在法定继承人范围，依照法律规定，受遗赠人应当在知道受遗赠后两个月内，作出接受或者放弃受遗赠的表示；到期没有表示的，视为放弃受遗赠。因此，一般来说，受遗赠人只要是不表示接受遗赠，即视为是放弃，与债务无涉。

在实践中，遗产往往是由与被继承人共同生活的人保管，如果希望不承担债务，保管遗产的人应当妥善保管，并尽快通知其他继承人和债权人，就遗产和债务的清理达成一致意见，以免日后承担清偿债务的责任。

二、父母欠债子女有义务偿还吗

父母欠款子女不需要偿还，除非子女继承了父亲的遗产，那么同时是继承他的债务的，这时候就有义务返还了。继承遗产应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务，缴纳税款和清偿债务以他的遗产实际价值为限。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。继承遗产就须继承债务，即父母死后子女继承了其遗产的，需要在遗产价值范围内还债。子女的个人财产不用来还债，或者是接受了父亲的馈赠导致父亲无非偿还债务，也须代替父亲偿还债务。另外法律明文规定对于赌债是不予以承认的，如果只有欠条未标明是赌债，那么这个欠条在证据不足的情况下是成立的。