涉外仲裁裁决申请执行的，可以由当事人直接向有管辖权的外国法院申请承认和执行。涉外仲裁是指根据当事人的约定，涉外仲裁机构依法对当事人之间的争执居中决断的制度。

一、法院不予执行仲裁裁决有哪些理由

被申请人提出证据证明仲裁裁决有下列情形之一的，经人民法院组成合议庭审查核实，裁定不予执行：

1、当事人在合同中没有订立仲裁条款或者事后没有达成书面仲裁协议的;

2、裁决的事项不属于仲裁协议的范围或者仲裁机构无权仲裁的;

3、仲裁庭的组成或者仲裁的程序违反法定程序的;

4、认定事实的主要证据不足的;

5、适用法律有错误的;

6、仲裁员在仲裁该案时有贪污受贿、徇私舞弊、枉法裁决行为的。

7、涉外仲裁中，被申请执行人没有得到指定仲裁员或者进行仲裁程序的通知，或者由于其他不属于被申请人负责的原因未能陈述意见的;

8、涉外仲裁中，仲裁庭的组成或者仲裁的程序与仲裁规则不符的。

二、工程承揽合同纠纷

涉外合同的当事人可以选择处理合同争议所适用的法律，法律另有规定的除外。涉外合同的当事人没有选择的，适用与合同有最密切联系的国家的法律。涉外合同或者涉外财产权益纠纷的当事人，可以用书面协议选择与争议有实际联系的地点的法院管辖。由于涉外民事诉讼耗费时间与精力，当事人可以通过和解或者调解解决合同争议。如果无法和解或调解，当事人又不愿采用诉讼的方式的，当事人可以通过仲裁的形式解决涉外工程承揽合同纠纷。涉外合同的当事人可以根据仲裁协议向中国仲裁机构或者其他仲裁机构申请仲裁。当事人没有订立仲裁协议或者仲裁协议无效的，可以向人民法院起诉。

三、建设工程合同纠纷怎么解决？

当事人可以通过和解或者调解解决合同争议。当事人不愿和解、调解或者和解、调解不成的，可以根据仲裁协议向仲裁机构申请仲裁。涉外合同的当事人可以根据仲裁协议向中国仲裁机构或者其他仲裁机构申请仲裁。当事人没有订立仲裁协议或者仲裁协议无效的，可以向人民法院起诉。当事人应当履行发生法律效力的判决、仲裁裁决、调解书;拒不履行的，对方可以请求人民法院执行。