轻伤属于既可以公诉，又可以自诉的案件。致人轻伤，被害人可以直接向公安机关报案，公安机关应当立案侦查，侦查终结移送检察院审查起诉，法院判决；也可以被害人直接向法院起诉，要求追究刑事责任并且赔偿经济损失。

故意伤害罪致人轻伤一级是自诉案件还是公诉案

故意伤害致人轻伤属于被害人有证据证明的轻微刑事案件，属自诉案件。

根据《刑事诉讼法解释》的相关规定，人民法院直接受理的自诉案件包括：

（一）告诉才处理的案件：

侮辱、诽谤案（刑法第二百四十六条规定的，但严重危害社会秩序和国家利益的除外）；

暴力干涉婚姻自由案（刑法第二百五十七条第一款规定的）；

虐待案（刑法第二百六十条第一款规定的）；

侵占案（刑法第二百七十条规定的）。

（二）人民检察院没有提起公诉，被害人有证据证明的轻微刑事案件：

故意伤害案（刑法第二百三十四条第一款规定的）；

非法侵入住宅案（刑法第二百四十五条规定的）；

侵犯通信自由案（刑法第二百五十二条规定的）；

重婚案（刑法第二百五十八条规定的）；

遗弃案（刑法第二百六十一条规定的）；

生产、销售伪劣商品案（刑法分则第三章第一节规定的，但严重危害社会秩序和国家利益的除外）；

侵犯知识产权案（刑法分则第三章第七节规定的，但严重危害社会秩序和国家利益的除外）；

刑法分则第四章、第五章规定的，对被告人可能判处三年有期徒刑以下刑罚的案件。

本项规定的案件，被害人直接向人民法院起诉的，人民法院应当依法受理。对其中证据不足、可以由公安机关受理的，或者认为对被告人可能判处三年有期徒刑以上刑罚的，应当告知被害人向公安机关报案，或者移送公安机关立案侦查。

（三）被害人有证据证明对被告人侵犯自己人身、财产权利的行为应当依法追究刑事责任，且有证据证明曾经提出控告，而公安机关或者人民检察院不予追究被告人刑事责任的案件。

犯故意伤害罪，本身除了要承担刑事责任外，还需要做出民事赔偿。行为人如果不主动赔偿受害人损失，法院也会判决民事赔偿，然后受害人申请执行犯罪嫌疑人的财产即可。不过，在刑事处罚部分，会在三年以下十年以下范围内加重处罚。

《中华人民共和国刑法》第二百三十四条故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。

犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。