《民法典》第一千二百零八条规定：“机动车发生交通事故造成损害的，依照道路交通安全法律和本法的有关规定承担赔偿责任。”

凡是在交通事故中承担全责的一方，经交警对责任的认定初步，或是已经作出了认定后，就应该有义务作行为无责方垫付部分费用，以利于事故的善后处理。尤其是对于造成了人身伤害的事故，作为交强险的一万元的医疗费用，只要是责任方提出要求，保险公司都是会同意，在大多数案子中垫付前期的费用的。

结合本案，全责方不愿意先行垫付费用的情况，可能会是有三种情况：

一是，本身可能就是没有保险，或是仅有交强险，由于事故的后果，较为严重，赔偿能力有限；或是根本就无法承担赔偿责任。

二是，害怕受害方漫天要价，采取推辞，消极地对待善后事宜；

三是，在事故中可能自己也受到了伤害，或是因自己先违法，后肇事，而致使保险公司拒赔，等等。

通常在实际中，作为受害者只能是通过交警队的主办警官出面，为你作出协调，责令加害方积极面对事故的善后，并为之为你垫付费用。不过，为让自己的损害程度降到最小，如果自己在经济方面不存在问题，也可以自己先行垫付费用，积极治疗和及时维修车辆，为早日结案创造条件。毕竟通过公了的交通事故的案子，对方是无法逃避赔偿责任的。最终，你还能保持着起诉对方的正当权利，通过诉讼维护自己的合法权益。因此，不必为此而担忧哈。

一、其他法律规定

两车相刮，肇事方全责，修车费的处理可以双方协商。一般来说，有以下方式：

1、肇事者垫付相关费用；

2、自行修理支付相关费用，再由肇事者赔偿；

3、在肇事方保险公司指定的修理厂修车，由保险公司直接与修理厂结算。

保险赔偿规定如下：

保险人对被保险人给第三者造成的损害，可以直接向该第三者赔偿。

被保险人给第三者造成损害，被保险人对第三者应负的赔偿责任确定的，根据被保险人的请求，保险人应当直接向该第三者赔偿。被保险人怠于请求的，第三者有权就其应获赔偿部分直接向保险人请求赔偿。

被保险人给第三者造成损害，被保险人未向该第三者赔偿的，保险人不得向被保险人赔偿。