签发个人担保责任书的，要根据担保责任的方式不同承担下列担保责任：

1、一般保证责任的保证人，享有先诉抗辩权。即保证人在债务人的财产经法院强制执行仍不能履行前，对债权人可以拒绝承担保证责任。如就债务人的财产经法院强制执行后，仍不能偿还的，担保人应当承担偿还责任。

2、连带责任保证的保证人，与债务人承担同一的还款责任，不享有先诉抗辩权。即不论债务人是否有财产，是否经过法院强制执行，保证人都有义务承担保证责任，向债权人偿还欠款。

《民法典》第六百八十七条当事人在保证合同中约定，债务人不能履行债务时，由保证人承担保证责任的，为一般保证。

一般保证的保证人在主合同纠纷未经审判或者仲裁，并就债务人财产依法强制执行仍不能履行债务前，对债权人可以拒绝承担保证责任。有下列情形之一的，保证人不得行使前款规定的权利：

(一)债务人住所变更，致使债权人要求其履行债务发生重大困难的;

(二)人民法院受理债务人破产案件，中止执行程序的;

(三)保证人以书面形式放弃前款规定的权利的。

《民法典》第六百八十八条当事人在保证合同中约定保证人与债务人对债务承担连带责任的，为连带责任保证。

连带责任保证的债务人在主合同规定的债务履行期届满没有履行债务的，债权人可以要求债务人履行债务，也可以要求保证人在其保证范围内承担保证责任。第六百八十六条当事人对保证方式没有约定或者约定不明确的，按照连带责任保证承担保证责任。

一般保证和连带责任保证的区别在于，一般保证的保证人在主合同纠纷未经审判或者仲裁，并就债务人财产依法强制执行仍不能履行债务前，对债权人可以拒绝承担保证责任;而连带责任保证的债务人在主合同规定的债务履行期届满没有履行债务的，债权人可以要求债务人履行债务，也可以要求保证人在其保证范围内承担保证责任。一般保证债务具有补充性，保证人具有先诉抗辩权;连带保证债务不具有补充性，而具有赔偿性，保证人亦无先诉抗辩权。即使主债务人有履行能力，债权人要求主债务人履行之前，便要求保证人履行，保证人也不得拒绝履行保证义务。因此，保证人的保证责任也因保证方式的不同而不同。保证人以何种方式承担保证责任，一般在保证合同中明确约定。如果没有约定或约定不明确的，保证人应承担何种保证责任，这在长期的司法实践中，一直采取推定为保证人承担连带保证责任以保证债权的顺利实现。