随意殴打他人可能构成寻衅滋事罪，具体情节恶劣的行为有：致轻伤或多人轻微伤、引发严重后果、多次殴打、持凶器殴打、殴打特殊人员、在公共场所殴打、其他恶劣情节。然而，并非所有这些行为都构成寻衅滋事罪，未造成恶劣社会影响或公共场所秩序混乱的属于一般违法行为。

随意殴打他人可能会构成寻衅滋事罪。根据《刑法》第二百九十三条的规定，随意殴打他人，情节恶劣的，构成寻衅滋事罪。而根据《最高人民法院、最高人民检察院关于办理寻衅滋事刑事案件适用法律若干问题的解释》第二条，随意殴打他人，破坏社会秩序，具有下列情形之一的，应当认定为刑法第二百九十三条第一款第一项规定的“情节恶劣”：

1. 致一人以上轻伤或者二人以上轻微伤的；

2. 引起他人精神失常、自杀等严重后果的；

3. 多次随意殴打他人的；

4. 持凶器随意殴打他人的；

5. 随意殴打精神病人、残疾人、流浪乞讨人员、老年人、孕妇、未成年人，造成恶劣社会影响的；

6. 在公共场所随意殴打他人，造成公共场所秩序严重混乱的；

7. 其他情节恶劣的情形。

不过，并非所有随意殴打精神病人、残疾人等特殊人员以及在公共场所随意殴打他人的行为均属于“情节恶劣”，构成寻衅滋事罪。如实施上述行为，未造成恶劣社会影响或造成公共场所秩序严重混乱的，属于违反《治安管理处罚法》的一般违法行为。

随意殴打他人可能构成寻衅滋事罪。根据相关法律规定，情节恶劣的随意殴打他人可被认定为寻衅滋事罪。然而，并非所有针对特殊人群或在公共场所的随意殴打行为都属于情节恶劣，构成寻衅滋事罪。如果这类行为未造成恶劣的社会影响或公共场所秩序严重混乱，属于一般违法行为，违反了《治安管理处罚法》。

中华人民共和国刑法（2020修正）：第二编 分则 第六章 妨害社会管理秩序罪 第一节 扰乱公共秩序罪 第二百九十三条 有下列寻衅滋事行为之一，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制：

（一）随意殴打他人，情节恶劣的；

（二）追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的；

（三）强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物，情节严重的；

（四）在公共场所起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱的。

纠集他人多次实施前款行为，严重破坏社会秩序的，处五年以上十年以下有期徒刑，可以并处罚金。

中华人民共和国刑法（2020修正）：第二编 分则 第四章 侵犯公民人身权利、民主权利罪 第二百三十四条 故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。

犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。

中华人民共和国刑法（2020修正）：第二编 分则 第四章 侵犯公民人身权利、民主权利罪 第二百三十七条 以暴力、胁迫或者其他方法强制猥亵他人或者侮辱妇女的，处五年以下有期徒刑或者拘役。

聚众或者在公共场所当众犯前款罪的，或者有其他恶劣情节的，处五年以上有期徒刑。

猥亵儿童的，处五年以下有期徒刑；有下列情形之一的，处五年以上有期徒刑：

（一）猥亵儿童多人或者多次的；

（二）聚众猥亵儿童的，或者在公共场所当众猥亵儿童，情节恶劣的；

（三）造成儿童伤害或者其他严重后果的；

（四）猥亵手段恶劣或者有其他恶劣情节的。