一、被追尾对方保险公司不理赔如何维权

您有权选择向法院提起诉讼以维护自身权益。在这种情况下，当事人可将侵权行为方及相关责任方的保险公司同时诉诸法院。待案件经由法院依据法律法规进行审查审理之后，如若认定保险公司应承担相应的赔付义务，则法院将会做出判决，责令保险公司执行赔偿责任。如果保险公司的赔付金额无法弥补侵权行为所造成的全部损失，未得到赔偿的部分则倾向于让侵权行为方承担相应的法律责任。

《中华人民共和国民事诉讼法》第一百二十二条起诉必须符合下列条件：

（一）原告是与本案有直接利害关系的公民、法人和其他组织；

（二）有明确的被告；

（三）有具体的诉讼请求和事实、理由；

（四）属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。

第一百二十三条起诉应当向人民法院递交起诉状，并按照被告人数提出副本。

书写起诉状确有困难的，可以口头起诉，由人民法院记入笔录，并告知对方当事人。

二、被追尾对方全责不报保险

如若在道路交通事故中对方负有全部责任而未能进行保险理赔，当事人可根据相关法规向保险公司提出“代位求偿”请求。

依据法律规定，当机动车辆产生交通意外引起人身伤害及财产损失时，保险公司应在机动车第三者责任强制保险责任限额范围内承担赔偿责任。

《道路交通安全法》第七十六条

机动车发生交通事故造成人身伤亡、财产损失的，由保险公司在机动车第三者责任强制保险责任限额范围内予以赔偿；不足的部分，按照下列规定承担赔偿责任：

（一）机动车之间发生交通事故的，由有过错的一方承担赔偿责任；双方都有过错的，按照各自过错的比例分担责任。

（二）机动车与非机动车驾驶人、行人之间发生交通事故，非机动车驾驶人、行人没有过错的，由机动车一方承担赔偿责任；有证据证明非机动车驾驶人、行人有过错的，根据过错程度适当减轻机动车一方的赔偿责任；机动车一方没有过错的，承担不超过百分之十的赔偿责任。

交通事故的损失是由非机动车驾驶人、行人故意碰撞机动车造成的，机动车一方不承担赔偿责任。

您享有法定权利，可以通过法律途径维护自身权益。在诉讼过程中，您可以将侵害他人权益的责任人以及相关保险公司列为被告。经过法庭严格审理和裁决之后，如果认定保险公司负有理赔责任，那么将会依法强制其履行赔付义务。然而，如果保险赔偿金额无法完全填补您所遭受的全部经济损失，那么侵权方仍需承担相应的法律责任。因此，我们建议您采取法律手段，以确保您的合法权益得到充分保障。