根据《劳动合同法》规定，用人单位与劳动者存在劳动关系，而且超过1年，用人单位仍然不与劳动者签合同，那么视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。而且劳动者建议反映到劳动局、仲裁委员会，申请双倍工资赔偿。

法律依据：《劳动合同法》

第十四条无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。

用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。

第八十二条用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。

用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。

一、签署劳动合同与那些注意事项？

1、用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当依照劳动合同法的规定向劳动者每月支付两倍的工资(两倍工资的起算时间为用工之日起满一个月的次日，截止时间为补订书面劳动合同的前一日)，并与劳动者补订书面劳动合同。

2、劳动合同履行地与用人单位注册地不一致的，有关劳动者的最低工资标准、劳动保护、劳动条件、职业危害防护和本地区上年度职工月平均工资标准等事项，按照劳动合同履行地的有关规定执行；用人单位注册地的有关标准高于劳动合同履行地的有关标准，且用人单位与劳动者约定按照用人单位注册地的有关规定执行的，从其约定。

3、劳动者在试用期的工资不得低于本单位相同岗位最低档工资的80%或者不得低于劳动合同约定工资的80%，并不得低于用人单位所在地的最低工资标准。

4、用人单位应当支付对劳动者进行专业技术培训的有凭证的培训费用、培训期间的差旅费用及因培训产生的用于该劳动者的其他直接费用。

5、除劳动者与用人单位协商一致的情形外，劳动者依照劳动合同法规定，提出订立无固定期限劳动合同的，用人单位应该与其订立无固定期限劳动合同。对劳动合同的内容，双方应当按照合法、公平、平等自愿、协商一致、诚实信用的原则协商确定。

6、自用工之日起一个月内，经用人单位书面通知后，劳动者不与用人单位订立书面劳动合同的，用人单位应当书面通知劳动者终止劳动关系，无需向劳动者支付经济补偿，但是应当依法向劳动者支付其实际工作时间的劳动报酬。

7、劳动合同期满，但是用人单位与劳动者依照约定的服务期尚未到期的，劳动合同应当续延至服务期满；双方另有约定的，从其约定。