依据我国相关法律的规定，犯罪分子在交付执行后，需要监外执行的，暂予监外执行由监狱或者看守所提出书面的意见，由省级以上监狱管理机关或者设区的市一级以上公安机关批准。

《中华人民共和国刑事诉讼法》

第二百六十五条对被判处有期徒刑或者拘役的罪犯，有下列情形之一的，可以暂予监外执行：

(一)有严重疾病需要保外就医的;

(二)怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女;

(三)生活不能自理，适用暂予监外执行不致危害社会的。

对被判处无期徒刑的罪犯，有前款第二项规定情形的，可以暂予监外执行。

对适用保外就医可能有社会危险性的罪犯，或者自伤自残的罪犯，不得保外就医。

对罪犯确有严重疾病，必须保外就医的，由省级人民政府指定的医院诊断并开具证明文件。

在交付执行前，暂予监外执行由交付执行的人民法院决定;在交付执行后，暂予监外执行由监狱或者看守所提出书面意见，报省级以上监狱管理机关或者设区的市一级以上公安机关批准。

监外执行需纠正的情形

人民检察院发现有下列情形的，应当提出纠正意见：

(1)人民法院、监狱、看守所没有依法送达监外执行法律文书，没有依法将罪犯交付执行，没有依法告知罪犯权利义务的。

(2)人民法院收到有关机关对监外执行罪犯的撤销缓刑、假释、暂予监外执行的建议后，没有依法进行审查、裁定、决定的。

(3)公安机关没有及时接收监外执行罪犯，对监外执行罪犯没有落实监管责任、监管措施的。

(4)公安机关对违法的监外执行罪犯依法应当给予处罚而没有依法作出处罚或者建议处罚的。

(5)公安机关、监狱管理机关应当作出对罪犯收监执行决定而没有作出决定的。

(6)监狱、看守所应当将罪犯收监执行而没有收监执行的。

(7)对依法应当减刑的监外执行罪犯，公安机关没有提请减刑或者提请减刑不当的。

(8)对依法应当减刑的监外执行罪犯，人民法院没有裁定减刑或者减刑裁定不当的。

(9)监外执行罪犯刑期或者考验期满，公安机关、监狱、看守所未及时办理相关手续和履行相关程序的。

(10)人民法院、公安机关、监狱、看守所在监外执行罪犯交付执行、监督管理过程中侵犯罪犯合法权益的。

(11)监外执行罪犯出现脱管、漏管情况的。

(12)其他依法应当提出纠正意见的情形。