根据《国家安全法》及其实施细则、《行政处罚法》等法律法规的规定，国家安全机关可行使的行政处罚权有以下几种。《国家安全法实施细则》第二十二条规定，实施危害国家安全的行为，构成犯罪的，依法追究刑事责任；不构成犯罪的，国家安全机关可以给予警告、训诫或者责令具结悔过；（二）行政拘留。违反《国家安全法》第二十六条、二十七条、二十八条规定的行为，国家安全机关十五日以下拘留（三）没收。《国家安全法》第29条规定，如果非法持有属于国家秘密的文件、资料和其他物品，及非法持有、使用专用间谍器材的，国家安全机关没收的（4）在期限内离开国境，驱逐出国。《国家安全法》第三十条规定，如果境外人员违反本法，可以限期离境或驱逐出境。

国家安全机关公安机关依照什么履行防范制止和惩治间谍行为以外的其他危害国家

国家安全机关公安机关依照法律、行政法规和国家有关规定履行防范制止和惩治间谍行为以外的其他危害国家。

国家安全机关的作用如下：

1、国家安全机关是反间谍工作的主管机关，主要任务是掌管反间谍工作和其他有关国家安全工作，开展隐蔽战线的斗争，保卫改革开放和社会主义现代化建设顺利进行，促进祖国统一大业，加强人民民主专政，维护政治稳定，保障国家安全；

2、国家安全机关是重要的国家情报工作机构，同时承担维护政治安全、海外安全保卫等职能，严格依照国家安全法、反间谍法、国家情报法和人民警察法等法律法规行使权力、履行职责；

3、承担原由公安机关主管的间谍、特务案件的侦查工作，具有国家公安机关的性质。

法律依据：《中华人民共和国国家安全法》第四十二条

国家安全机关、公安机关依法搜集涉及国家安全的情报信息，在国家安全工作中依法行使侦查、拘留、预审和执行逮捕以及法律规定的其他职权。有关军事机关在国家安全工作中依法行使相关职权。

根据《国家安全法实施细则》第22条规定：实施危害国家安全的行为，构成犯罪的，依法追究刑事责任；不构成犯罪的，国家安全机关可以给予警告、训诫或者责令具结悔过。