可以。只要大学生达到《劳动法》规定的就业年龄，符合劳动关系主体资格，具备与用工单位建立劳动关系的行为能力和责任能力，就可以与公司签订劳动合同。如果是在校学生到用人单位实习，不视为就业，未建立劳动关系，可以不签订劳动合同。

一、超过60岁双方是劳动关系还是劳务关系

首先，虽然《中华人民共和国劳动合同法实施条例》第二十一条规定“劳动者达到法定退休年龄的，劳动合同终止”。《国务院关于工人退休、退职的暂行办法》第一条规定，男年满六十周岁，女年满五十周岁，应当退休。但这并不意味着达到退休年龄的公民就不具备劳动合同主体资格。我国劳动法只规定禁止录用不满十六周岁的未成年人，但没有规定劳动者的年龄上限。对于超过法定退休年龄但没有享受退休待遇者，如果他们没有其他生活来源，继续劳动是他们生存的需要。因此，将他们置于劳动法的保护之下是符合我国的立法精神的。

其次，对于超过法定退休年龄但没有享受退休待遇的人，将其视为劳动法意义上的劳动者，具备建立劳动关系的主体资格，有利于保护弱势群体的合法权益。超过法定退休年龄到用人单位参加劳动的人，大多数是生活比较困难的农民和其他低收入人群，他们没有参加社会保险，年老时没有退休金可领，属于社会中的弱势群体，为了生存需要，不得不继续工作。对这类群体，国家应当加大保护力度，以维护社会公平正义，促进社会和谐稳定。劳动法意义上的劳动者与民法上意义上的提供劳务者的一个重要区别是，法律对前者的保护力度更大，用人单位需要为劳动者缴纳社会保险费用，劳动者可享受相应的保险待遇。因此，将超过法定退休年龄但没有享受退休待遇的人与用人单位的关系界定为劳动关系，更能体现法律以人为本的内涵和司法的人文化关怀。

第三，最高人民法院《关于审理劳动争议案件适用法律若干问题的解释(三)》第七条规定：“用人单位与其招用的已经依法享受养老保险待遇或领取退休金的人员发生用工争议，向人民法院提起诉讼的，人民法院应当按劳务关系处理”。该司法解释明确了已经依法享受养老保险待遇或领取退休金的人员继续就业后，与用人单位的关系只能是劳务关系而非劳动关系。从理论上来讲，对于达到退休年龄后享受退休待遇的人，具有生活保障，没有必要再为其提供双重社会保险障。因此，在司法中，应当将他们认定为不具有劳动者的主体资格，不能与用人单位建立劳动关系。

第四，对于超过法定退休年龄享受退休待遇的人，如果确认他们还具有劳动者的主体资格，则会造成劳动与社会保障体系的冲突。根据国务院《关于深化企业职工养老保险制度改革的通知》的有关规定，国家建立基本养老保险制度是为了保障离退休人员的基本生活，劳动法律关系中用人单位和劳动者均要按一定比例向社会保险机构缴纳基本养老保险费用，退休后按月享受基本养老金。因此，已享受养老保险待遇的退休人员是无法缴纳基本养老保险费用的。

二、实习生合同应该怎么签

一般是与实习生签订实习协议，或与实习生、实习生所在的学校签订三方协议，明确实习生的实习时间、工作时间、实习费、实习内容等细节。同时用人单位可以为实习生购买商业保险，避免实习过程中发生因工受伤后产生经济赔偿纠纷。《劳动部关于贯彻执行〈中华人民共和国劳动法〉若干问题的意见》第12条规定，在校生勤工助学，不视为就业，未建立劳动关系，可以不签订劳动合同。据此规定，企业接纳在校大学生实习，不属建立劳动关系，不适用《劳动合同法》，不签订劳动合同。

三、超60岁可以应聘吗？

如果已经不符合劳动者就业的法定年龄，也不符合劳动合同的主体资格，那么与公司就不存在法律意义上的劳动关系，所以只可以签订聘用合同，性质属于劳务关系，不属于劳动关系，同时也不需要缴社保和住房公积金。劳动协议即劳动合同。60周岁以上的人员已经过了法定退体年龄，已经不建与用人单位建立劳动合同关系和与社保机关建立社会保险关系，用人单位聘用这类人员只能建立劳务合同关系，以其提供劳务获取一定的劳务报酬。