按照以下程序办理收养义女公证：

1、收养双方在平等自愿的情况下协商一致，达成收养的一致意见；

2、收养方和被收养方签订收养协议；

3、双方携带收养协议等材料到公证处办理收养公证。

一、收养人办理登记需要的材料有哪些

收养人办理登记需要的材料有：

1、收养人的户口簿和身份证；

2、收养人所在单位或村民委员会、居民委员会出具的结婚证明，是否有子女和抚养教育被收养人的能力；

3、县级以上医疗机构出具的身体健康检查证明，未患有医学上认为不应收养子女的疾病。

《中华人民共和国民法典》规定，收养应当向县级以上人民政府民政部门登记。收养关系自登记之日起成立。收养查找不到生父母的未成年人的，办理登记的民政部门应当在登记前予以公告。收养关系当事人愿意签订收养协议的，可以签订收养协议。收养关系当事人各方或者一方要求办理收养公证的，应当办理收养公证。县级以上人民政府民政部门应当依法进行收养评估。

二、私人签订的收养协议可以诉讼吗

私人签订的收养协议是否有效力，需要看收养协议的内容以及是否办理收养的手续。收养协议作为合同的一种，需要有效合同的要件才能具有效力。

合同的要件有以下几方面：

收养人和被收养人具有签订合同的能力和权限、

协议内容要合法、意思表示真实。双方之间签订收养协议，是双方协议一致的结果，不能用暴力胁迫的手段逼迫一方签订收养协议、办理收养手续。

因而私人之间签订的收养协议有效与否还是要看收养协议是否都是合乎法律规定，是否是办理了收养手续，收养人与送养人是否具备签订收养协议的能力及收养协议的内容是否合法等等方面的内容。

三、收养子女该办理哪些手续

收养应当向县级以上人民政府民政部门登记。

一、向收养登记机关提交收养申请书。

二、向收养登记机关提交证件和材料：收养人的居民户口簿和居民身份证。由收养人所在单位或者村民委员会、居民委员会出具的本人婚姻状况、有无子女和抚养教育被收养人的能力等情况的证明等。

三、经民政部门审查后，凡符合收养条件的，应予办理收养公证。