公安机关拘留后7日内可向检察院提请批捕，检察院在7日内决定批不批捕，在特殊情况下，公安机关经批准可延长至30日向检察院提请批捕，检察院在7日内做出决定。所以从拘到逮捕短则两周、长则37天。

对于批准逮捕的决定，公安机关应当立即执行，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于不批准逮捕的，人民检察院应当说明理由，需要补充侦查的，应当同时通知公安机关。

一、不批捕之后公安机关应该怎么办

不批捕之后公安机关应该立即释放，但可以要求依法取保候审或者监视居住。对于人民检察院不批准逮捕并通知补充侦查的，公安机关应当按照人民检察院的补充侦查提纲补充侦查。公安机关补充侦查完毕，认为符合逮捕条件的，应当重新提请批准逮捕。

对于人民检察院不批准逮捕而未说明理由的，公安机关可以要求人民检察院说明理由。

对于人民检察院决定不批准逮捕的，公安机关在收到不批准逮捕决定书后，如果犯罪嫌疑人已被拘留的，应当立即释放，发给释放证明书，并将执行回执送达作出不批准逮捕决定的人民检察院。

对人民检察院不批准逮捕的决定，认为有错误需要复议的，应当在收到不批准逮捕决定书后五日以内制作要求复议意见书，报经县级以上公安机关负责人批准后，送交同级人民检察院复议。如果意见不被接受，认为需要复核的，应当在收到人民检察院的复议决定书后五日以内制作提请复核意见书，报经县级以上公安机关负责人批准后，连同人民检察院的复议决定书，一并提请上一级人民检察院复核。

请参考以下法律条例：

《刑事诉讼法》第八十九条公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。

对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。

人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。

人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。

二、检察院不批捕是否可以公诉

检察院不批捕不可以公诉。

批捕是检察院提起公诉的前提，人民检察院认为，犯罪嫌疑人的，犯罪事实已经查清，证据确实、充分，依法应当追究刑事责任的，应当作出起诉决定。逮捕只是一种刑事强制措施，不是追究刑事责任的必备条件。

批捕，全称批准逮捕，是指人民检察院同意，公安机关逮捕犯罪嫌疑人的请求。人民检察院，对于公安机关提请批准逮捕的案件，进行审查后，应当根据情况，分别作出批准逮捕或者，不批准逮捕的决定。对于批准逮捕的决定，公安机关应当立即执行，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于不批准逮捕的，人民检察院应当说明理由，需要补充侦查的，应当同时通知公安机关。