女方公布老公婚外情的邮件，如果邮件中涉及到男方隐私的，是属于违法的行为，侵犯了男方的隐私权，女方要承担侵权的责任。

《中华人民共和国民法典》

第一千一百六十四条【侵权责任编的调整范围】本编调整因侵害民事权益产生的民事关系。

第一千一百六十五条【过错责任原则】行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。

依照法律规定推定行为人有过错，其不能证明自己没有过错的，应当承担侵权责任。

婚外情离婚证据要怎么收集

(一)、保存电子证据

对于夫妻一方与外遇对象来往的手机短信内容、电子邮件内容、QQ聊天记录、微信聊天记录，收集这类证据可以用(LURKER软件)。拿到手机后可以委托公部证门对此类证据作固定处理。条件不允许也应该尽量自己固定保存起来，手机短信可以连着手机一起用数码相机拍下来，电脑和网络资料可以截取全屏保存。

(二)、保存文字证据

1、夫妻一方在外遇行为突然曝光事发初期，碍于情面、情急之下或表示悔改所写的“忏悔书”、“认错书”、“保证书”、“协议书”等形式的文字材料；

2、婚姻一方有嫖娼、非法同居等行为，警方介入处理的笔录材料；

3、供职单位发觉婚姻一方嫖娼事件、外遇行为等时可能会有的处理决定文件材料；

4、知情人或证明人就婚姻外遇或非法同居相关事件所写的书证材料。

(三)、采集视听证据

1、就婚姻外遇相关情况交涉的录音资料，这主要靠当事人自己偷录采集；

2、外遇方与第三者在公共场所出双入对、携手拥抱或进出房间等行为的录像和照片，这些证据材料委托第三方的调查公司私家侦探代理采集，则更为安全可靠和具有独立证据效力。

(四)、采集现场证据

采集捉奸在床的现场证据，最好是拍摄录像更能说明问题。此类证据采集难度很大，也较为容易引发激烈的现实冲突；需要注意的是司法界对此类证据采集方法争议较大；因涉嫌侵犯第三者个人隐私权，有被告上法庭的风险和先例。所以采集这类证据，可以先咨询专业的律师，在进行收集，因为律师会凭他的专业知识和办案经验告诉你如何做是合法有效的。