一、父亲去世祖母遗产怎么样继承

1．通过代位继承的方式继承。

即被继承人的子女先于被继承人死亡的，由被继承人的子女的晚辈直系血亲代位继承。

代位继承人只能继承父亲有权继承的遗产份额。

2．通过遗嘱继承。

《民法典》第一千一百二十七条遗产按照下列顺序继承：

（一）第一顺序：配偶、子女、父母；

（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。

继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；

没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。

本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。

本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。

本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。

二、父亲去世祖母遗产继承必须具备何种条件

父亲去世祖母遗产继承必须具备的条件如下：

1．被代位人必须先于被继承人死亡；

2．先死亡的被代位人，必须是被继承人的子女；

3．代位继承人必须是被代位人的晚辈直系血亲；

4．被代位人生前必须享有继承权；

5．代位继承只适用于法定继承，在遗嘱继承中不适用；

6．代位继承人无论人数多少，原则上只能继承被代位继承人有权继承的份额。

三、父亲去世祖母遗产继承纠纷起诉状怎么写

1．原告的姓名、性别、年龄、民族、职业、工作单位、住所、联系方式；

2．被告的姓名、性别、年龄、民族、职业、工作单位、住所、联系方式；

3．诉讼请求，事实与理由；

4．原告应当提供的证据和证据来源，证人的姓名和住址也应当提供。

根据《中华人民共和国民事诉讼法》第一百二十四条起诉状应当记明下列事项：

（一）原告的姓名、性别、年龄、民族、职业、工作单位、住所、联系方式，法人或者其他组织的名称、住所和法定代表人或者主要负责人的姓名、职务、联系方式；

（二）被告的姓名、性别、工作单位、住所等信息，法人或者其他组织的名称、住所等信息；

（三）诉讼请求和所根据的事实与理由；

（四）证据和证据来源，证人姓名和住所。

《中华人民共和国民事诉讼法》（2021修正）：第二编　审判程序 第十二章　第一审普通程序 第一节　起诉和受理 第一百二十四条　起诉状应当记明下列事项：\n（一）原告的姓名、性别、年龄、民族、职业、工作单位、住所、联系方式，法人或者其他组织的名称、住所和法定代表人或者主要负责人的姓名、职务、联系方式；\n（二）被告的姓名、性别、工作单位、住所等信息，法人或者其他组织的名称、住所等信息；\n（三）诉讼请求和所根据的事实与理由；\n（四）证据和证据来源，证人姓名和住所。