可以再争取，此种情形在民法上称为变更子女抚养关系。

您可以先和对方协商，协商不成，可以向当地的区县级法院提起民事诉讼。

变更子女抚养关系是需要符合特定情形的，您有权起诉，但法院能否支持您的要求还要看对方、孩子、您的具体情。

一、孩子抚养权更改的手续有哪些

1、变更孩子的抚养权有两种形式，但是，无论采取那种方式变更孩子的抚养权都需要法院的认可。

（1）双方协议变更。父母双方协议变更子女抚养关系的，只要有利于子女身心健康和保障子女合法权益，则应予准予，就是说父母之间可以私下协商变更子女抚养权，然后请求法院予以变更；

（2）一方以起诉方式要求变更。如果协商不成，可以由一方起诉要求变更。

2、离婚后，一方要求变更子女抚养关系的，或者子女长到有识别能力时，主动提出与另一方一起生活时，应另行起诉。因为离婚后，变更子女抚养关系的请求，不涉及原离婚案件，不是对原离婚案件子女抚养问题的判决、调解协议的纠正，而是出现了处理原离婚案件当时不存在的子女抚养方面的新情况，所以，应当作新的案件另行起诉。

二、子女抚养权如何争取

1、孩子的意见相当重要：如涉及10周岁以上未成年子女的，应提交子女本人愿跟随父亲或母亲生活的相关证据；

2、收入状况：证明自己经济收入状况良好，与对方有差异；

3、工作环境：看谁的工作环境更好，更有利于孩子的教育和成长；

4、居住条件更好：提交有关居住情况的证据，比如离学校较近，小区配套成熟，对孩子入学、生活最为有利，那么得到孩子抚养权的可能性就会更大；

5、

双方的工作性质：看谁的工作性质更有利于孩子成长；

6、性格修养：一方的性格修养、思想品质，就在争取孩子抚养权方面尤为重要，因为直接抚养方的性格修养、思想品质，会直接影响下一代的健康成长；

7、文化程度：受过高等教育更利于对孩子的教育；

8、其它家庭成员状况：比如双方父母基本条件。很多时候，真正带孩子的往往不是夫妻任何一方，特别是对于学龄前儿童，通常是一方的父母带。因此，孩子以往的生活环境，以及长期带孩子的父母的意见及身体情况，往往也是影响孩子抚养权的一个重要方面。