根据《刑法》第328条第1款之规定，犯本罪的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；情节较轻的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；有下列情形之一的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑，并处罚金或者没收财产：

(1)盗掘确定为全国重点文物保护单位和省级文物保护单位的古文化遗址、古墓葬的；

(2)盗掘古文化遗址、古墓葬集团的首要分子；

(3)多次盗掘古文化遗址、古墓葬的；

(4)盗掘古文化遗址、古墓葬，并盗窃珍贵文物或者造成珍贵文物严重破坏的。

减轻处罚事由：犯盗掘古文化遗址、古墓葬罪而情节较轻的，是本罪的减轻处罚事由。这里的情节较轻，是指盗掘古文化遗址、古墓葬损毁较小，没有造成文物破坏，或者具有其他较轻情节的等。

加重处罚事由：犯盗掘古文化遗址、古墓葬罪而具有《刑法》规定的四种情形之一的，是本罪的加重处罚事由。

一、构成

1.罪体

(1)行为。盗掘古文化遗址、古墓葬罪的行为是盗掘具有历史、艺术、科学价值的古文化遗址、古墓葬。这里的盗掘，是指未经国家文化主管部门批准而私自挖掘。

(2)客体。盗掘古文化遗址、古墓葬罪的客体是具有历史、艺术、科学价值的古文化遗址、古墓葬。这里的古文化遗址，是指清代和清代以前中华民族历史发展中由古代人类创造并留下的表明其文化发展水平的石窟、地下城、古建筑等。古墓葬，是指清代和清代以前中华民族历史上建造并留下的墓穴及其有关设施。

2.罪责

盗掘古文化遗址、古墓葬罪的责任形式是故意。这里的故意，是指明知是古文化遗址、古墓葬而进行盗掘的主观心理状态。

二、补充规定

1991年6月29日第七届全国人民代表大会常务委员会第二十次会议通过，第七届全国人民代表大会常务委员会第二十次会议决定，对刑法补充规定：

盗掘具有历史、艺术、科学价值的古文化遗址、古墓葬的，处三年以上十年以下有期徒刑，可以并处罚金；情节较轻的，处三年以下有期徒刑或者拘役，可以并处罚金；有下列情形之一的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑，并处罚金或者没收财产：

(一)盗掘确定为全国重点文物保护单位和省级文物保护单位的古文化遗址、古墓葬的；

(二)盗掘古文化遗址、古墓葬集团的首要分子；

(三)多次盗掘古文化遗址、古墓葬的；

(四)盗掘古文化遗址、古墓葬，并盗窃珍贵文物或者造成珍贵文物严重破坏的。盗掘古文化遗址、古墓葬所盗窃的文物，一律予以追缴。

当不法分子未经国家相关机关的允许就随意的盗掘古墓的行为就是属于盗掘古文化遗址以及古墓葬罪的，因为盗掘古墓的行为不仅会破坏国家的文化遗址同时也是会给珍贵的文物造成严重的破坏，所以国家为了更好的保障文物也是会加重对盗掘古墓犯罪分子的处罚力度。