主要犯罪事实可以从以下几个方面认定：一是犯罪分子犯罪后自动投案，如实供述自己的主要犯罪事实，对案件的及时侦破和审判起到关键作用，为国家成功追诉主动交付追诉的犯罪创造实际条件的事实，应当属于主要犯罪事实。第二，由于主客观因素的影响，犯罪分子只能如实供述自己的主要或基本犯罪事实，即能够确定犯罪性质和情节的犯罪事实，也应视为如实供述行为人的主要犯罪事实。第三，犯罪分子在犯罪后自动投案，如实供述自己的犯罪行为法律后果是司法机关对行为人的审查和裁判。只有接受审查和裁判，犯罪分子才能表明自己有悔罪的诚意。若供述后又推翻供述，或掩盖真相，避重就轻，试图减轻罪责等，均属不如实供述自己的主要犯罪事实。第四，在犯罪分子的犯罪行中，如果是同一罪行，应当是指同一罪行中的主要犯罪事实，能够查明犯罪行的性质，影响其量刑的事实；如果数罪中有不同的犯罪事实，犯罪分子在一罪中说明主要犯罪事实，只能认定自首，没有说明的罪行不能认定自首。

多次讯问后供述犯罪事实能否认定自首？

多次讯问后供述犯罪事实能认定自首，可能构成特殊自首。自首是指犯罪后自动投案，向公安、司法机关或其他有关机关如实供述自己的罪行的行为，分为一般自首和特殊自首，特殊自首是指被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的行为。

《中华人民共和国刑法》第六十七条犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。

被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，以自首论。

犯罪嫌疑人虽不具有前两款规定的自首情节，但是如实供述自己罪行的，可以从轻处罚；因其如实供述自己罪行，避免特别严重后果发生的，可以减轻处罚。

《中华人民共和国刑法》第六十八条犯罪分子有揭发他人犯罪行为，查证属实的，或者提供重要线索，从而得以侦破其他案件等立功表现的，可以从轻或者减轻处罚；有重大立功表现的，可以减轻或者免除处罚。