一、负次要责任构成交通肇事罪吗

发生交通事故后，当事人承担次要责任的，不会构成交通事故罪，承担同等以上责任，才会构成交通肇事罪。《最高人民法院关于审理交通肇事刑事案件具体应用法律若干问题的解释》第二条交通肇事具有下列情形之一的，处三年以下有期徒刑或者拘役：

（一）死亡一人或者重伤三人以上，负事故全部或者主要责任的；

（二）死亡三人以上，负事故同等责任的；

（三）造成公共财产或者他人财产直接损失，负事故全部或者主要责任，无能力赔偿数额在三十万元以上的。交通肇事致一人以上重伤，负事故全部或者主要责任，并具有下列情形之一的，以交通肇事罪定罪处罚：

（一）酒后、吸食毒品后驾驶机动车辆的；

（二）无驾驶资格驾驶机动车辆的；

（三）明知是安全装置不全或者安全机件失灵的机动车辆而驾驶的；

（四）明知是无牌证或者已报废的机动车辆而驾驶的；

（五）严重超载驾驶的；

（六）为逃避法律追究逃离事故现场的。

二、不服交通事故责任认定书，怎么处理

1、认为交警部门出具的事故责任认定书适用程序错误或责任划分不公的，可以申请复核。

按照交通事故处理程序规定，当事人对交警部门出具的交通事故责任认定书有异议的，可以从道路交通事故认定书送达之日起三日内，向上一级公安机关交通管理部门提出书面复核申请。

2、提出复核被上一级公安机关交通管理部门维持原先的责任认定结果的，可以提起诉讼。

当事人提起民事诉讼，要就交通事故的具体责任划分进行举证，推翻交通事故责任认定书的效力。

当事人在事故发生后，可以收集及时保留的相关证据，比如对事故现场拍的照片，若是事故现场附近有摄像探头，那么便可以在诉讼中提供证据或申请法院调取录像，必要时，也可以申请对事故发生原因和痕迹进行鉴定。

3、向法院提起民事诉讼，并要求法院重新认定事故责任，法院在审理过程中发现事故认定书确有不妥，将不会采信事故认定书。

依据《交通刑事案件司法解释》的规定，发生交通事故后，当事人承担次要责任的，不会构成交通肇事罪，一般要承担主要以上责任，才会构成交通肇事罪。