一、不应对犯罪嫌疑人追究刑事责任的是证据不足还是什么

刑事责任，是依据国家刑事法律规定，对犯罪分子依照刑事法律的规定追究的法律责任。刑事责任包括两类问题：一是犯罪;二是刑罚。

具体表现为犯罪分子有义务接受司法机关的审讯和刑罚处罚。中国刑法规定：故意犯罪，应当负刑事责任;过失犯罪，法律有规定的才负刑事责任。

行为人实施刑事法律禁止的行为所必须承担的法律后果。负刑事责任意味着应受刑罚处罚。这是刑事责任与民事责任、行政责任和道德责任的根本区别。

不予追究刑事责任的情形主要包括以下情形：

1)情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的;

2)犯罪已过追诉时效期限的;

3)经特赦令免除刑罚的;

4)依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的;

5)犯罪嫌疑人、被告人死亡的;

6)其他法律规定免予追究刑事责任的。

注意：对于不予追究刑事责任的情形，如已立案，应当撤销案件;如已交检察院予以提起公诉，应当予以不起诉;如已进行审理，应当终止审理或宣告无罪。

二、刑事犯罪的证据有哪些

1、刑事案件中的证据资料种类有哪些?

1)物证;

2)书证;

3)证人证言;

4)被害人陈述;

5)犯罪嫌疑人、被告人供述和辩解;

6)鉴定意见;

7)勘验、检查、辨认、侦查实验等笔录;

8)视听资料、电子数据。

2、证据确实、充分须同时满足哪些条件?

1)定罪量刑的事实都有证据证明;

2)据以定案的证据均经法定程序查证属实;

3)综合全案证据，对所认定事实已排除合理怀疑。

3、非法证据予以排除制度有哪些具体表现?

1)采用刑讯逼供等非法方法收集的犯罪嫌疑人、被告人供述和采用暴力、威胁等非法方法收集的证人证言、被害人陈述，应当予以排除;

2)收集物证、书证不符合法定程序，可能严重影响司法公正的，应当予以补正或者作出合理解释但不能补正或者作出合理解释的，对该证据应当予以排除;

3)在侦查、审查起诉、审判时发现有应当排除的证据的，应当依法予以排除，不得作为起诉意见、起诉决定和判决的依据;

4)对于经过法庭审理，确认或者不能排除存在以非法方法收集证据情形的，对有关证据应当予以排除。