一、事实婚姻可以私下协议吗

可以。

男女双方符合结婚实质要件的，男女双方可以在案件受理前协议补办结婚登记；未补办结婚登记的，按解除同居关系处理。

《民法典》第一千零四十九条

要求结婚的男女双方应当亲自到婚姻登记机关申请结婚登记。符合本法规定的，予以登记，发给结婚证。完成结婚登记，即确立婚姻关系。未办理结婚登记的，应当补办登记。

二、事实婚姻子女可以继承吗

事实婚姻子女有权继承生父母的遗产。

虽然事实婚姻关系在我国是不受到保护的，但是非婚生子女和婚生子女在法律上的地位却是平等的。采用法定继承时，被继承人的遗产将在第一顺序继承人之间发生继承，其中包括了父母、配偶、子女，此处的子女，既可以是婚生子女，当然也可以是非婚生子女。

《民法典》第一千一百二十七条

遗产按照下列顺序继承：

（一）第一顺序：配偶、子女、父母；

（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。

继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。

本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。

本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。

本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。

三、事实婚姻判不离可以吗

事实婚姻是可以判不离的。如果法院这样判的话，说明夫妻双方的事实婚姻关系形成于1994年2月1日之前，因为在此之后的事实婚姻都是非法同居关系。非法同居关系的话，法院的判决结果不可可以是判决离婚，只可以是解除双方的非法同居关系。

《民法典》第一千零七十九条

夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。

人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。

有下列情形之一，调解无效的，应当准予离婚：

（一）重婚或者与他人同居；

（二）实施家庭暴力或者虐待、遗弃家庭成员；

（三）有赌博、吸毒等恶习屡教不改；

（四）因感情不和分居满二年；

（五）其他导致夫妻感情破裂的情形。

一方被宣告失踪，另一方提起离婚诉讼的，应当准予离婚。

经人民法院判决不准离婚后，双方又分居满一年，一方再次提起离婚诉讼的，应当准予离婚。

《中华人民共和国民法典》：第二章　结婚　　第一千零四十九条　要求结婚的男女双方应当亲自到婚姻登记机关申请结婚登记。符合本法规定的，予以登记，发给结婚证。完成结婚登记，即确立婚姻关系。未办理结婚登记的，应当补办登记。