对死刑案件进行复核时，必须完成两项任务：

一是查明原判认定的犯罪事实是否清楚，据以定罪的证据是否确实、充分，罪名是否准确，量刑(死刑、死缓)是否适当，程序是否合法;

二是依据事实和法律，作出是否核准死刑的决定并制作相应的司法文书，以核准正确的死刑判决、裁定，纠正不适当或错误的死刑判决、裁定。

一、死囚怀孕了如何处理

我国《刑法》规定：“犯罪的时候不满十八周岁的人和审判的时候怀孕的妇女，不适用死刑。”《刑事诉讼法》也规定，人民法院在执行死刑时，发现罪犯正在怀孕的，应当停止执行，并且立即报请最高人民法院依法改判。人民法院在执行死刑之前如果发现有下列情形之一的，应当停止执行死刑，并且立即报告最高人民法院，由最高人民法院作出裁定：(一)在执行前发现判决可能有错误的。(二)在执行前罪犯揭发重大犯罪事实或者有其他重大立功表现，可能需要改判的。(三)罪犯正在怀孕的。在停止执行的情况下，执行死刑的人民法院应当立即用书面形式报告核准死刑的人民法院，由院长签发停止执行死刑的命令。经过审查核实，如果认为原判决是正确的，必须报请核准的人民法院再签发执行死刑命令，才能执行。如果查明罪犯确实是正在怀孕的妇女，应当报请核准死刑的人民法院依法改判。

二、刑事案件重新审判后如何处理

1、原判决、裁定认定的事实和适用法律正确、量刑适当的，应当裁定驳回申诉或者抗诉；

2、原判决、裁定认定事实没有错误，但适用法律有错误，或者量刑不当的，应当改判。按照第二审程序审理的案件，认为必须判处被告人死刑立即执行的，直接改判后，应当报请最高人民法院核准；

3、应当对被告人实行数罪并罚的案件，原判决、裁定没有分别定罪量刑的，应当撤销原判决、裁定，重新定罪量刑，并决定执行的刑罚；

4、按照第二审程序审理的案件，原判决、裁定认定的事实不清或者证据不足的，可以在查清事实后改判，也可以裁定撤销原判，发回原审人民法院重新审判。原判决、裁定认定事实不清，证据不足，经再审仍无法查清，证据不足，不能认定原审被告人有罪的，应当以证据不足、指控的犯罪不能成立，判决宣告被告人无罪。

三、什么是第二审程序

第二审程序又称上诉审程序，是指一审法院的上一级法院根据上诉、抗诉，对一审人民法院未生效的判决或裁定进行重新审理的方式、方法等的总称。第二审程序的主要特点如下：

1、它是上诉审程序。就是说，它是第二审人民法院根据当事人的上诉或者人民检察院的抗诉而进行的审判程序；如果没有当事人上诉或者人民检察院的抗诉，就不会引起第二审程序。不论是当事人上诉，还是人民检察院抗诉，必须在法律规定的期限内提出。如果超出法律规定的期限，即使提起上诉或者抗诉，也不能引起第二审程序。

2、它是重新进行审判的程序。第二审人民法院对第一审判决裁定认定的事实是否清楚，证据是否确实、充分，定性是否准确，量刑是否得当，诉讼程序是否合法等，通过重新审判的程序，进行全面审查，不受上诉或者抗诉范围的限制，以维护正确的判决裁定，纠正或撤销错误的判决裁定，准确地打击犯罪，保护当事人的合法权益，充分发挥第二审人民法院的审判监督作用。

3、它是终审程序。上诉制度与审级制度之间存在着密切的关系，由于我国采取的是两审终审制，所以第二审程序也就是终审的程序。只要第二审人民法院的判决或者裁定一经宣告，即发生法律效力(死刑判决和类推判决除外)；即使当事人不服，也不能再提起上诉。