如果孩子的父母还健在且没有丧失抚养能力，那么爷爷奶奶在此情况下是没有孩子抚养权的。一旦孩子的父母已经死亡或者父母无力抚养未成年孙子女的，那么有负担能力的祖父母对于未成年孙子女就依法负有抚养的义务，此时爷爷奶奶就是孩子的抚养权人。

一、丧偶的婆婆要给多少抚养费

根据法律的规定，有负担能力的祖父母、外祖父母，对于父母已经死亡或父母无力抚养的未成年的孙子女、外孙子女，有抚养的义务。所以妻子丧偶后如果没有负担能力的，婆婆应当承担未成年的外孙子女的抚养义务或支付其抚养费。

二、未成年人的抚养问题怎么解决

未成年生孩子抚养问题的解决：父母一方未成年一方成年，由成年一方抚养，另一方支付抚养费；父母均未成年优先考虑祖父母或外祖父母抚养。有负担能力的祖父母、外祖父母，对于父母已经死亡或者父母无力抚养的未成年孙子女、外孙子女，有抚养的义务。

三、赡养和抚养区别都有哪些

1、对象不同，抚养的的对象一般指长辈对晚辈，赡养的对象一般指晚辈对长辈；

2、目的不同，抚养强调的是教育和保护、目的是要让子女健康成长，赡养强调提供必要的经济帮助、给予物质上的帮助。

赡养，主要是指子女在经济上为父母提供必需的生活用品和费用的行为，即承担一定的经济责任，提供必要的经济帮助，给予物质上的帮助。抚养，主要是父母、祖父母、外祖父母等长辈对子女、孙子女、外孙子女等晚辈的抚育、教养。

相关法律规定了每个公民有赡养父母、抚养子女、扶养弱者的义务。父母有教育、保护未成年子女的权利和义务。未成年子女造成他人损害的，父母应当依法承担民事责任。子女应当尊重父母的婚姻权利，不得干涉父母离婚、再婚以及婚后的生活。子女对父母的赡养义务，不因父母的婚姻关系变化而终止。不直接抚养非婚生子女的生父或者生母，应当负担未成年子女或者不能独立生活的成年子女的抚养费。

有负担能力的祖父母、外祖父母，对于父母已经死亡或者父母无力抚养的未成年孙子女、外孙子女，有抚养的义务。有负担能力的孙子女、外孙子女，对于子女已经死亡或者子女无力赡养的祖父母、外祖父母，有赡养的义务。有负担能力的兄、姐，对于父母已经死亡或者父母无力抚养的未成年弟、妹，有扶养的义务。由兄、姐扶养长大的有负担能力的弟、妹，对于缺乏劳动能力又缺乏生活来源的兄、姐，有扶养的义务。