向劳动监察大队投诉与申请劳动仲裁没有冲突，劳动仲裁裁决书下发以后，还能去劳动监察大队投诉。

劳动监察投诉程序：

一、接受举报投诉：对于举报投诉的来信或者上级部门及其他部门交办、转送的来信统一由投诉处理人员拆封、登记；对于上访的投诉人或咨询人员，先填写《投诉举报登记表》或《咨询登记表》。如果因同一事由引起的5人以上集体投诉的，应当推选代表1至5名，并填写《委托书》，所有人员均在委托书中签名。接待人员对于投诉人提供的资料不符合要求的，告知投诉人补正；对于不属于劳动保障监察职权范围的投诉，告知投诉人向有关部门反映；对属于劳动保障监察职权范围但不属于劳动监察机构管辖的投诉，告知投诉人向有管辖权的劳动监察机构提出。

二、审查受理或立案登记：对于举报投诉信件，在拆封、登记时予以审查，符合立案条件的，在收到信件之日起5个工作日内依法受理。对于符合立案条件的上访投诉，在接到投诉文书之日起5个工作日内依法受理。对于不符合立案条件的投诉，在接到投诉之日起5个工作日内决定不予受理，并书面通知投诉人（姓名、地址不清的除外）。

三、分流：接待人员根据举报投诉反映的情况，对案件进行归类，并作相应的分流处理：

1、属举报类案件（如拖欠工资、未办用工手续、未签劳动合同、超时加班加点、工资低于最低工资标准、收取押金、非法使用童工、侵害女职工或未成工特殊劳动保护权益等），填写《群众来信来访处理表》并报批受理后由劳动监察大队查处。

2、属劳动争议类案件（如因工资支付争议、劳动合同争议、离职或辞退或除名或开除争议、工伤待遇争议以及因经济补偿金、赔偿金、违约金发生争议等），可以进行行政调解。若事实不清或无法调解或当事人不愿调解的，告知投诉人应自知道或应当知道其权利被侵害之日起60日内向劳动仲裁机构提出仲裁申请。

3、属于综合类案件（既有劳动争议，又有违法举报），分别按争议类和举报类案件处理方式进行处理。

4、属咨询有关劳动法律、法规及政策性质的，依相关法律、法规及政策讲解或答复当事人或者引导其向相关业务经办机构咨询。

四、调查处理：对违反劳动保障法律、法规或规章的行为的调查，从立案之日起60个工作日内完成；情况复杂的，经批准，可以延长30个工作日。案件调查完成后根据事实和法律在15个工作日内作出行政处罚、行政处理或者责令改正的决定。

五、跟踪答复：接待人员对直接调解处理的案件及时答复当事人；对需要答复的分流案件，及时跟踪处理结果，在规定的期限内答复当事人。

六、结案归档：举报投诉接待人员对在规定期限内办结的案件整理归档，并输入电脑。