债务人死亡，该由继承其遗产的继承人来承担债务。继承人应当以所得遗产的实际价值为限来清偿被继承人依法应当承担的债务。但超过遗产实际价值的部分，继承人自愿偿还的，法律不作限制。

一、父母的债务子女是否有义务偿还

父母的债务子女有义务偿还。若子女继承父母的遗产，则以继承的遗产为限，对父母的债务承担清偿责任。否则，除了自愿偿还，父母的债务不需要孩子偿还。继承人应当依法清偿被继承人应当缴纳的税款和债务，其实际价值仅限于其遗产。超过遗产实际价值部分的，继承人自愿偿还的不限。继承人放弃继承的，可以不承担被继承人依法应当缴纳的税款和债务的责任。

根据《最高人民法院关于贯彻落实》的规定，继承人中有缺乏劳动能力、没有生活来源的，即使遗产不足以清偿债务，也应当保留适当的遗产。

二、父亲的债务子女要承担吗

父亲的债务子女不需要承担，情况如下：

1、如果父亲过世后，子女继承了父亲遗产的，只需要在遗产实际价值范围内承担偿还责任；

2、继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人应当缴纳的税款和债务，但是，应当为缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人保留必要的遗产；

3、超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。

三、遗产继承过程中债务纠纷如何处理

遗产继承并且有债务纠纷的处理：

1、分割遗产，应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务；

2、继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。

《民法典》第一千一百五十九条规定，分割遗产，应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务；但是，应当为缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人保留必要的遗产。

第一千一百六十一条规定，继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。

继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。

第一千一百六十三条规定，既有法定继承又有遗嘱继承、遗赠的，由法定继承人清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务；超过法定继承遗产实际价值部分，由遗嘱继承人和受遗赠人按比例以所得遗产清偿。